Основы теории систем и системного анализа. Матвеев Ю.Н. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТвГТУ | Тверь

Составители: 

Рубрика: 

34
расстояния между классами, содержащими лишь по одному объекту, и
между объектом и классом, также содержащим единственный объект.
1.11.2. Расстояние между классами
Для определения расстояния между парой кластеров могут быть
сформулированы различные методы, определяемые на основе расстояний
между объектами:
• расстояние между ближайшими соседями – ближайшими
объектами кластеров;
• расстояние между самыми далекими соседями;
• среднее расстояние между кластерами;
• расстояние между центрами кластеров или центроидный метод
(центр объединенного кластера вычисляется как среднее центров
объединяемых кластеров, без учета их объема);
• среднее расстояние между всеми объектами пары кластеров с
учетом расстояний внутри кластеров;
• метод медиан – тот же центроидный метод, но центр
объединенного кластера вычисляется как среднее всех наблюдений;
• метод Варда (в качестве расстояния между кластерами берется
прирост суммы квадратов расстояний объектов до центров кластеров,
получаемый в результате их объединения).
Рассмотрим наиболее распространенные меры близости и
расстояния, характеризующие взаимное расположение отдельных групп
объектов, изображенных на рис. 1.8.
Меры близости отличаются от расстояний тем, что они тем больше,
чем более похожи объекты
.
Пусть имеется два класса объектов
},...,,...,,{
121 ni
XXXXX
=
и
},...,,...,,{
221 nj
YYYYY = .
Обозначим через
},1,,1),,({
21
njniYXdD
ji
===
множество всех
расстояний.
Величина
),(min),(
1 ji
YXdYXD
=
,
21
,1,,1 njni == называется
минимальным локальным расстоянием между кластерами
X
и
Y
, или
расстоянием между ближайшими соседями (ближайшими объектами
кластеров).
Величина
),(max),(
2 ji
YXdYXD = ,
21
,1,,1 njni == называется макси-
мальным локальным расстоянием между кластерами
X
и
Y
, или
расстоянием между самыми далекими соседями (отдаленными объектами
кластеров).
Величина
),(),(
3
YXdYXD = , где
X
и
Y
– центры классов
X
и
Y
соответственно, называется центроидным расстоянием между кластерами
X
и
Y
, или расстоянием между центрами кластеров.

Страницы