Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

122
После того как все координаты точки
(
)
0
x
были подобным обра-
зом изменены, получается новая точка
(
)
1
x
, принимаемая за новую
базисную точку. На этом «последующий поиск типа I» заканчивается и
начинается «поиск по образцу», который заключается в реализации
единственного шага из полученной базисной точки вдоль прямой, со-
единяющей эту точку с предыдущей базисной точкой. Для полученной в
ходе «поиска по образцу» (ПО) точки выполняется «исследующий по-
иск типа II» (ИП2), аналогичный «исследующему поиску типа I» (ИП1).
Если точка, получаемая после ИП2, оказывается лучше предыдущей
базисной точки, то вновь выполняется ПО. В противном случае изменя-
ются величины приращений ∆x и поиск повторяется, начиная с ИП1.
Пошаговый алгоритм метода поиска Хука–Дживса может быть
записан следующим образом:
Шаг 1: Определить начальную точку
(
)
0
x
; приращения
nix
i
,1, =∆
;
коэффициент уменьшения шага
1
>
α
и точность поиска
0
>
ε
.
Шаг 2: Провести ИП1.
Шаг 3: ИП1 – удачен? Да – шаг 5. Нет – шаг 4.
Шаг 4: Проверяем условия окончания поиска. Выполняется ли
неравенство
ε<∆
x
? Если да – поиск окончен и текущая точка явля-
ется точкой экстремума. В противном случае – уменьшить шаг
nixx
ii
,1, =α∆=∆
и перейти к шагу 2.
Шаг 5: Провести ПО:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
11 −+
−+=
kkkk
p
xxxx
, где
(
)
k
x
– теку-
щая базисная точка;
(
)
1
−k
x
– предыдущая базисная точка;
(
)
1
+k
p
x
– точ-
ка, построенная при движении по образцу.
Шаг 6: Провести ИП2, используя
(
)
1
+k
p
x
в качестве базисной точ-
ки. Получаем точку
(
)
1
+k
x
– новая базисная точка.
)2(
p
x
)
0
(
x
1
1
x
1
x
2
x
)
1
(
x
)
2
(
x
)
3
(
x
)
4
(
x
)
3
(
p
x
)4(
p
x
Рис. 13.3. Иллюстрация метода Хука–Дживса

Страницы