Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

121
2
2
x
1
2
x
0
2
x
0
1
x
1
1
x
1
x
2
x
Рис. 13.2. Иллюстрация метода покоординатного спуска
Для тестирования метода покоординатного спуска и всех рас-
сматриваемых далее методов могут использоваться функции Розен-
брока и Пауэлла.
Функция Розенброка
( )
(
)
( ) ( )
1;1,1100,
2
1
2
2
1221
=−+−=
∗
xxxxxxf .
Функция Пауэлла
( )
(
)
( ) ( )
( ) ( )
.00;;0;0,10
2510,,,
4
41
4
32
2
43
2
2
14321
=−+
−+−++=
∗
xxx
xxxxxxxxxxf
13.2. МЕТОД ХУКА–ДЖИВСА
Этот алгоритм прямого поиска состоит из следующих операций.
Задаётся начальная точка
(
)
{
}
)0()0(
2
)0(
1
0
...,,,
n
xxx=x
и начальные прира-
щения
(
)
{
}
...,,
)0(
2
)0(
1
0
xx ∆∆=∆x
каждой координаты точки
(
)
0
x
, которые
могут быть различными. Процедура поиска состоит из «исследующих
поисков» типа I и типа II и «поиска по образцу». Чтобы начать «иссле-
дующий поиск типа I», вычисляют значение функции в базисной точке
(за неё принимается вначале точка
(
)
0
x
). Затем в циклическом порядке
изменяется каждая переменная точки x (каждый раз только одна) на
выбранные величины приращений. Пока все координаты точки
(
)
0
x
не
будут таким образом перебраны. При этом если приращение
(
)
0
i
x∆
для
переменной
(
)
0
i
x
не улучшает целевую функцию
(
)
xf
, то проверяется
приращение
(
)
0
i
x
∆−
. А если и это не даёт улучшения, то координата
(
)
0
i
x
точки
(
)
0
x
остаётся без изменения.

Страницы