Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

123
Шаг 7: Проверяем неравенство
(
)
(
)
(
)
(
)
kk
ff xx <
+1
. Если оно вы-
полняется, то принимают
(
)
(
)
(
)
(
)
11
,
+−
==
kkkk
xxxx
и переходят к шагу 5
(ПО). В противном случае делают переход к шагу 4 (рис. 13.3).
Метод Хука–Дживса, предложенный в 1961 г. является весьма
эффективным и оригинальным. Его достоинство заключается в том,
что в процессе поиска существует возможность возврата и поиска в
новом направлении.
Рассмотрим работу алгоритма Хука и Дживса на следующем
примере:
Пример: найти максимум функции
( )
( )
2
2
2
1
1
1
xx
xf
++
=
.
1) Примем
(
)
(
)
(
)
(
)
2,001,0,0,84;6,0,2,8;1
00
=α=ε=∆= xx
.
2)
(
)
(
)
059,0
0
=xf
.
3) ИП1:
(
)
(
)
(
)
−=→=+= 048,02,8;6,26,26,02
1
1
fx
;
(
)
(
)
(
)
+=→=−= 073,02,8;4,14,16,02
1
1
fx
;
(
)
(
)
(
)
−=→=+= 052,03,64;4,164,384,08,2
1
2
fx
.
(
)
(
)
(
)
+=→=−= 104,01,96;4,196,184,08,2
1
2
fx
.
ИП1 – удачен. Базисная точка
(
)
(
)
1,96;4,1
1
=x
.
4) ПО:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
8,0
0
1
1
1
1
1
2
1
=−+= xxxx
p
;
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
12,1
0
2
1
2
1
2
2
2
=−+= xxxx
p
;
(
)
22,01,12;8,0 =f
.
5) ИП2:
(
)
(
)
(
)
−=→=+= 14,0,121;4,14,16,08,0
2
1
fx
;
(
)
(
)
(
)
+=→=−= 38,0,121;2,02,06,08,0
2
1
fx
;
(
)
(
)
(
)
−=→=+= 19,0,961;2,096,184,012,1
2
2
fx
;
(
)
(
)
(
)
+=→=−= 67,0,280;2,028,084,012,1
2
2
fx
;
Так как
(
)
(
)
104,01,96;4,167,028,0;2,0 =>= ff
, то ПО – удачен.
6) Затем вновь проводится ПО и т.д.
13.3. МЕТОД ПОИСКА ПО ДЕФОРМИРУЕМОМУ
МНОГОГРАННИКУ
Одна из наиболее интересных стратегий поиска экстремума по-
ложена в основу метода поиска по симплексу, предложенного Спенд-
ли, Хекстом, Химсвортом. В этом методе используется понятие регу-

Страницы