Численные методы расчёта, моделирования и проектирования технологических процессов и оборудования. Майстренко А.В - 139 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

139
3. Логарифмический штраф
(
)
[
]
xgRln−=Ω
.
Этот штраф положителен при всех x, таких, что
(
)
10 << xg
и от-
рицателен при
(
)
1>xg
. Логарифмический штраф – это барьерная функ-
ция, не определенная в недопустимых точках
(
)
(
)
0<xg
(рис. 14.2).
Поэтому для недопустимых точек требуется специальная проце-
дура, обеспечивающая возврат в допустимую область. Итерационный
процесс начинается из допустимой начальной точки при положитель-
ном начальном значении
(
)
100 или10=RR
, которое в процессе ите-
раций уменьшается и в пределе стремится к нулю.
4. Обратная функция
( )
xg
R
1
=Ω
, которая не имеет отрицатель-
ных значений в допустимой области. Как и предыдущий штраф явля-
ется барьером. В недопустимых точках штраф принимает отрицатель-
ные значения и поэтому требуется специальная процедура для возвра-
та в допустимую область. В процессе вычислений значения R умень-
шаются до нуля.
5. Квадрат срезки
( )
2
xgR=Ω , где
( )
(
)
(
)
( )
>
≤
=
.0если0,
;0если,
xg
xgxg
xg
Вычисления проводятся с положительным R, которое увеличива-
ется от итерации к итерации.
В общем случае простейший алгоритм, в котором используется
штрафная функция, может быть представлен в виде
Шаг 1: Задаются значения
(
)
(
)
00
321
,,,, Rxεεε
, где
1
ε
– параметр окончания одномерного поиска;
2
ε
– параметр окончания безусловной минимизации;
3
ε
– параметр окончания работы алгоритма;
(
)
0
R
– начальный вектор штрафных параметров.
Ω
1
)(xg
Рис. 14.2. Логарифмический штраф

Страницы