ВУЗ:
Составители:
138
14.3. МЕТОДЫ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ
В основе этих методов решения задачи (14.1) – (14.3) лежит по-
строение конечной последовательности точек
(
)
Ttx
t
...,,1,0, =
, ко-
торая начинается с заданной точки
(
)
0
x
и заканчивается точкой
(
)
T
x
,
дающей наилучшее приближение к x
∗
среди всех точек построенной
последовательности. В качестве точек
(
)
Ttx
t
...,,2,1, =
берутся ста-
ционарные точки так называемой штрафной функции. С помощью
штрафной функции исходная задача условной минимизации преобра-
зуется в последовательность задач безусловной минимизации. Кон-
кретные методы, основанные на указанной общей схеме, определяются
видом штрафной функции, а также правилами, по которым произво-
дится пересчёт штрафных параметров по окончании очередного цикла
безусловной минимизации.
Штрафная функция определяется выражением
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
xhxgRxfRxP ,,, Ω+=
, (14.7)
где R – набор штрафных параметров, а так называемый штраф Ω явля-
ется функцией R и функций, задающих ограничения.
Рассмотрим наиболее широко используемые типы штрафов.
1. Квадратичный штраф, используемый для ограничений – ра-
венств
(
)
[
]
2
xhR=Ω
.
При минимизации этот штраф препятствует отклонению величи-
ны
(
)
xh
от нуля, а при увеличении R стационарная точка соответст-
вующей штрафной функции
(
)
RxP ,
приближается к
∗
x
.
2. Бесконечный барьер – штраф, используемый для ограничений –
неравенств
(
)
∑
∈
=Ω
Kk
k
xg
20
10
, где
K
– множество индексов нарушен-
ных ограничений, т.е.
0<
k
g
при
Kk ∈
. В этом случае штраф приоб-
ретает бесконечно большие значения. Если же неравенство выполняет-
ся, то штраф равен нулю (рис. 14.1).
Ω
∞
+
0
)(xg
Рис. 14.1. Штраф «бесконечный барьер»
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
