ВУЗ:
Составители:
35
образует систему либо с нулевым решением, т.е.
(
)
,,1,0
,1
nju
jn
==
+
,
что противоречит исходной постановке задачи, либо при ненулевых
решениях, т.е.
(
)
,,1,0
,1
nju
jn
=≠
+
, определитель исходной матрицы A
должен быть равен нулю
0Adet =
, что также противоречит исходной
постановке задачи.
Таким образом, алгоритм метода ортогонализации заключается в
последовательном нахождении координат ортогональных векторов
k
u
и
(
)
1,1 +=ν nk
k
по формулам (3.26), а затем, используя выражения
(3.29), вычисляют значение корней СЛАУ.
Пример: Решить СЛАУ методом ортогонализации
−=−−
=++
=++
.2
;932
;4
zyx
zyx
zyx
Решение:
{
}
4,1,1,1
1
−=a
;
{
}
2,1,1,1
3
−−=a
;
{
}
9,1,3,2
2
−=a
;
{
}
1,0,0,0
4
=a
;
{
}
1,,,X zyx=
.
1)
{
}
4,1,1,1
11
−== au
;
( )
194111
2
222
4
1
2
1
1
=−+++==
∑
=
i
i
uu
;
−
==ν ,
19
4
,
19
1
,
19
1
,
19
1
111
uu
.
2)
(
)
11222
, νν−= aau
;
( )
( )
19
42
19
4
9
19
11
19
31
19
1
2
4
1
12
12
=
−
−+++=ν=ν
∑
=
i
ii
aa
;
−=+−=⋅−−
−=−=⋅−
=−=⋅−
−=−=⋅−
=
.19319168919119429
;19231942119119421
;19151942319119422
;1941942219119422
2
u
( ) ( ) ( ) ( )
1977919319231915194
2222
4
1
2
2
2
=−+−++==
∑
=
i
i
uu
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
