ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Ââåäåíèå
Ãîñóäàðñòâåííûé îáðàçîâàòåëüíûé ñòàíäàðò ñïåöèàëüíîñòè "Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû
â ýêîíîìèêå"â ðàìêàõ êóðñà "Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé"ïðåäóñìàòðèâàåò èçó÷åíèå ñëåäóþùèõ
ðàçäåëîâ: ïðàâèëà äåéñòâèÿ ñî ñëó÷àéíûìè ñîáûòèÿìè è èõ âåðîÿòíîñòÿìè; àêñèîìàòèêà
À.Í. Êîëìîãîðîâà; óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè, íåçàâèñèìîñòü ñîáûòèé è ýêñïåðèìåíòîâ; ñëó-
÷àéíûå âåëè÷èíû è çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé; îñíîâíûå ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿò-
íîñòåé; îñíîâíûå ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí; ïðîèçâîäÿùèå ôóíêöèè
ìîìåíòîâ; çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé, íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå â ïðàêòèêå
ñòàòèñòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé; ñîâìåñòíîå ðàñïðåäåëåíèå ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí; çàêîí áîëü-
øèõ ÷èñåë è öåíòðàëüíàÿ ïðåäåëüíàÿ òåîðåìà; ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí â
äèñêðåòíîì âåðîÿòíîñòíîì ïðîñòðàíñòâå; ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, îáðàçóþùèå öåïü Ìàðêîâà.
Ïðåïîäàâàíèå äàííîãî êóðñà èìååò ñâîåé öåëüþ ôîðìèðîâàíèå ó ñòóäåíòîâ ïðàâèëüíûõ
èíòóèòèâíûõ ïðåäñòàâëåíèé îá îñíîâíûõ ïîíÿòèÿõ òåîðèè âåðîÿòíîñòåé êàê ìàòåìàòè÷å-
ñêîé íàóêè, èçó÷àþùåé çàêîíîìåðíîñòè ñëó÷àéíûõ ÿâëåíèé. Ñòðîãîå èçëîæåíèå îñíîâ
òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñïîñîáñòâóåò ðàçâèòèþ íàâûêîâ ðåøåíèÿ îñíîâíûõ òèïîâ çàäà÷ ïî
òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, à òàêæå ïðèìåíåíèÿ ýòèõ íàâûêîâ äëÿ èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ
ýêîíîìè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé.
Ïî çàâåðøåíèþ èçó÷åíèÿ êóðñà ñòóäåíò äîëæåí çíàòü îñíîâíûå ïîíÿòèÿ òåîðèè âåðî-
ÿòíîñòåé, îïðåäåëåíèÿ, óòâåðæäåíèÿ è äîêàçàòåëüñòâà óòâåðæäåíèé èç ðàçäåëà II äàííîé
ïðîãðàììû (ñîäåðæàíèå ó÷åáíîé äèñöèïëèíû). Êðîìå òîãî, ñòóäåíò äîëæåí óìåòü èçëà-
ãàòü îñíîâíûå ôàêòû òåîðèè âåðîÿòíîñòåé è ïðèìåíÿòü èõ äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ïî ðàçäåëàì:
ýëåìåíòû êîìáèíàòîðèêè, êëàññè÷åñêîå îïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòè, ñâîéñòâà âåðîÿòíîñòè,
ãåîìåòðè÷åñêèå âåðîÿòíîñòè, óñëîâíûå âåðîÿòíîñòè, íåçàâèñèìûå ñîáûòèÿ, ôîðìóëû ïîë-
íîé âåðîÿòíîñòè è Áàéåñà, äèñêðåòíûå ðàñïðåäåëåíèÿ, àáñîëþòíî íåïðåðûâíûå ðàñïðå-
äåëåíèÿ, íåçàâèñèìûå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, ðàñïðåäåëåíèÿ è ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè
ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ, ïðåäåëüíûå òåîðåìû.
Èçëîæåíèå êóðñà "Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé"îïèðàåòñÿ íà ìíîãèå ðàçäåëû òàêèõ äèñöè-
ïëèí êàê ìàòåìàòè÷åñêèé àíàëèç, ãåîìåòðèÿ è àëãåáðà. Ñîäåðæàíèå êóðñà "Òåîðèÿ âåðî-
ÿòíîñòåé"àêòèâíî ïðèìåíÿåòñÿ ïðè èçëîæåíèè êóðñà "Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà", ðàç-
ëè÷íûõ ñïåöêóðñîâ ïî ñïåöèàëèçàöèè ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû â ýêîíîìèêå.
Ðàáî÷àÿ ïðîãðàììà äàííîãî êóðñà ñîñòàâëåíà èç ðàñ÷åòà 68 àóäèòîðíûõ ÷àñîâ (34 ëåê-
öèîííûõ ÷àñà è 34 ÷àñà ëàáîðàòîðíûõ çàíÿòèé). Êðîìå òîãî, ó÷åáíûé ïëàí äèñöèïëèíû
ïðåäóñìàòðèâàåò ïðîâåäåíèå 1 êîíòðîëüíîé ðàáîòû è îðãàíèçàöèþ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðà-
áîòû ñòóäåíòîâ èç ðàñ÷åòû 12 ÷àñîâ.
Ñîäåðæàíèå ðàáî÷åé ïðîãðàììû ïîëíîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò òðåáîâàíèÿì ãîñóäàðñòâåí-
íîãî îáðàçîâàòåëüíîãî ñòàíäàðòà.
1 Ñîäåðæàíèå ðàáî÷åé ïðîãðàììû äèñöèïëèíû
1.1 ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ (6 ÷àñîâ)
1.1 Ñòîõàñòè÷åñêèé ýêñïåðèìåíò. Êëàññ íàáëþäàåìûõ ñîáûòèé. Ïðîñòðàíñòâî ýëåìåí-
òàðíûõ ñîáûòèé. Âåðîÿòíîñòíàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ïîíÿòèé è îïåðàöèé òåîðèè ìíîæåñòâ.
1.2 Âåðõíèé è íèæíèé ïðåäåëû ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé. Ïðåäåë ïîñëåäîâàòåëü-
íîñòè ñîáûòèé.
2
