Краткий конспект лекций по курсу теория вероятностей для студентов экономико-математических специальностей университетов. Мазепа Е.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

   4.3 Ñîâìåñòíàÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè-÷èí (ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëå-
íèÿ ñëó÷àéíîãî âåêòîðà) è åå ñâîéñòâà.
   4.4 Íåçàâèñèìûå ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû, âåêòîðû è èõ ñâîé-ñòâà. Ìàòåìàòè÷åñêîå îæè-
äàíèå ïðîèçâåäåíèÿ è äèñ-ïåðñèÿ ñóììû íåçàâèñèìûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.
   4.5 Ðàñïðåäåëåíèå ñóììû, ïðîèçâåäåíèÿ è ÷àñòíîãî äâóõ íåçàâèñèìûõ ñëó÷àéíûõ âå-
ëè÷èí.
   4.6 Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è äèñïåðñèÿ ÷èñëà óñïåõîâ â ñõåìå Áåðíóëëè ñ ïåðåìåí-
íîé âåðîÿòíîñòüþ óñïåõà.
   4.7 Êîâàðèàöèÿ è êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè äâóõ ñëó÷àé-íûõ âåëè÷èí. Íàèëó÷øàÿ â
ñðåäíåì êâàäðàòè÷åñêîì ëèíåéíàÿ îöåíêà ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ïî íàáëþäåíèþ äðóãîé
ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû.

1.5 ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ ÑËÓ×ÀÉÍÛÕ ÂÅËÈ×ÈÍ. ÇÀ-
    ÊÎÍ ÁÎËÜØÈÕ ×ÈÑÅË (6 ÷àñîâ)
    5.1 Ñõîäèìîñòü ïî âåðîÿòíîñòè, cõîäèìîñòü ñ âåðîÿòíîñòüþ åäèíèöà, ñõîäèìîñòü â
ñðåäíåì êâàäðàòè÷åñêîì.
    5.2 Ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ðàçëè÷íûìè âèäàìè ñõîäèìîñòè ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé.
    5.3 Çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë. Òåîðåìû ×åáûøåâà è Áåðíóëëè.
    5.4 Óñèëåííûé çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë, òåîðåìû Êîëìîãîðîâà è Áîðåëÿ.
    5.5 Õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû è åå ñâîéñòâà. Õàðàêòåðèñòè÷å-
ñêàÿ ôóíêöèÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ.
    5.6 Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ôóíêöèè ãàììà-ðàñïðåäåëåíèÿ, áèíîìèàëüíîãî, ïóàññîíîâñêî-
ãî, ðàâíîìåðíîãî, ïîêàçàòåëüíîãî ðàñïðåäåëåíèé.
    5.7 Ïðîèçâîäÿùàÿ ôóíêöèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû è åå ñâîéñòâà.
    5.8 Ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí â äèñêðåòíîì âåðîÿòíîñòíîì ïðîñòðàí-
ñòâå. Ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, îáðàçóþùèå öåïü Ìàðêîâà.

1.6 ÑËÀÁÀß ÑÕÎÄÈÌÎÑÒÜ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÉ. ÖÅÍÒÐÀËÜ-
    ÍÀß ÏÐÅÄÅËÜÍÀß ÒÅÎÐÅÌÀ (4 ÷àñîâ)
    6.1 Ñëàáàÿ ñõîäèìîñòü ðàñïðåäåëåíèé. Åäèíñòâåííîñòü ñëàáîãî ïðåäåëà. Ñõîäèìîñòü
â îñíîâíîì ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ôóíêöèé ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðåäåëüíàÿ òåîðåìà Ëåâè äëÿ
õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ôóíêöèé.
   6.2 Ñëàáàÿ ñõîäèìîñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí è åå ñîîòíîøåíèå ñî
ñõîäèìîñòüþ ïî âåðîÿòíîñòè.
   6.3 Öåíòðàëüíàÿ ïðåäåëüíàÿ òåîðåìà äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íåçàâèñèìûõ îäèíàêîâî
ðàñïðåäåëåííûõ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí.
   6.4 Èíòåãðàëüíàÿ ïðåäåëüíàÿ òåîðåìà Ìóàâðà-Ëàïëàñà.




                                         4

Страницы