Гидродинамика. Мазо А.Б - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 69 -
Пример 3.
Обтекание крылового профиля.
Рассмотрим движение крыла со скоростью
100 м/сv
∞
= в
несжимаемой среде. Требуется оценить подъемную силу крыла, если
известны оценки скорости на его верхней и нижней поверхностях.
Используем прием, который в гидромеханике называется
обращением движения. Вместо того чтобы рассматривать движение тела
со скоростью
v
∞
в неподвижной жидкости, изучают неподвижное тело, на
которое набегает равномерный поток со скоростью
v
∞
вдали от тела.
Возьмем две точки – 1 и 2 на верхней и нижней поверхности крыла,
пусть толщина профиля ≈1 м. Экспериментальные исследования показали,
что
∞
> vv
1
, а
∞
< vv
2
.
Предположим, что
1
v =105 м/с,
2
v = 95 м/с.
Определим перепад давления, который обеспечивает подъемную силу
крыла. Воспользуемся интегралом Бернулли, умножив его на ρ:
22
12
112 2
22
vv
p
gz p gz
ρρ
ρρ
++ =++
Перепад давления, обеспечивающий подъемную силу крыла, равен
(
)
22
21 12
2
p
pp gh vv
ρ
ρ
Δ= − = + −
.
Видно, что
0>Δp , т.е.
12
pp > .
Перепад давления состоит из двух частей: гидростатический перепад
гст
p
gh
ρ
Δ= ; и динамический
(
)
22
12
2
дин
p
vv
ρ
Δ= −. Оценим перепады
h
Пример 3. Обтекание крылового профиля.
     Рассмотрим     движение          крыла   со      скоростью          v∞ = 100 м/с   в
несжимаемой среде. Требуется оценить подъемную силу крыла, если
известны оценки скорости на его верхней и нижней поверхностях.



                                      1


                                  h

                                      2




     Используем      прием,        который    в       гидромеханике          называется
обращением движения. Вместо того чтобы рассматривать движение тела
со скоростью v∞ в неподвижной жидкости, изучают неподвижное тело, на

которое набегает равномерный поток со скоростью v∞ вдали от тела.
     Возьмем две точки – 1 и 2 на верхней и нижней поверхности крыла,
пусть толщина профиля ≈1 м. Экспериментальные исследования показали,
что v1 > v ∞ , а v 2 < v ∞ . Предположим, что v1 =105 м/с, v 2 = 95 м/с.
Определим перепад давления, который обеспечивает подъемную силу
крыла. Воспользуемся интегралом Бернулли, умножив его на ρ:

                         ρ v12                     ρ v22
                  p1 +           + ρ g z1 = p2 +              + ρ g z2
                          2                           2
Перепад давления, обеспечивающий подъемную силу крыла, равен
                                                  ρ
                     Δp = p2 − p1 = ρ gh +
                                                   2
                                                     (v   2
                                                          1        )
                                                              − v22 .

Видно, что Δp > 0 , т.е. p 2 > p1 .
     Перепад давления состоит из двух частей: гидростатический перепад
                                                  ρ
Δpгст = ρ gh ; и динамический Δpдин =
                                                  2
                                                    (v2
                                                      1           )
                                                              − v22 . Оценим перепады


                                                                                    - 69 -

Страницы