Гидродинамика. Мазо А.Б - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 68 -
Если в двухметровой цистерне пробить снизу дырку, то вода будет
вытекать из нее со скоростью
2
22102407м/с 25 км/чvgh=≈⋅⋅=== .
Пример 2.
Водослив через плотину.
Требуется вычислить скорость воды в точке 2. Свободную
поверхность потока принимаем за контрольную линию тока
в интеграле
Бернулли. Принимаем модель несжимаемой жидкости ρ=const и
потенциальность массовых сил. Вычислим постоянную Бернулли i для
точек 1 и 2.
22
12
12
22
атм атм
pv pv
i
g
z
g
z
ρρ
=++=++
Если точка 1 удалена от плотины достаточно далеко вверх по течению, то
12
vv , так что можно считать, что 0
1
=
v . Получаем
()
2
2
12 2
,2
2
v
gz z gh v gh=−= =
.
z
1
z
2
z
g
1
2
h 
     Если в двухметровой цистерне пробить снизу дырку, то вода будет
вытекать из нее со скоростью

                  v2 = 2 gh ≈ 2 ⋅ 10 ⋅ 2 = 40 = 7 м/с = 25 км/ч .

Пример 2. Водослив через плотину.

     z
              1
     z1

                   h

                                                                    2
     z2


                       g




     Требуется вычислить скорость воды в точке 2. Свободную
поверхность потока принимаем за контрольную линию тока                   в интеграле
Бернулли.         Принимаем          модель    несжимаемой    жидкости   ρ=const   и
потенциальность массовых сил. Вычислим постоянную Бернулли i для
точек 1 и 2.

                                pатм     v12         pатм v22
                           i=          +     + gz1 =     +    + gz2
                                 ρ        2           ρ    2
Если точка 1 удалена от плотины достаточно далеко вверх по течению, то
v1       v2 , так что можно считать, что v1 = 0 . Получаем

                            v22
                                = g ( z1 − z2 ) = gh, v2 = 2 gh .
                            2




- 68 -

Страницы