Гидродинамика. Мазо А.Б - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

- 86 -
Лекция 9.
ПОЛЗУЧИЕ ВЯЗКИЕ ТЕЧЕНИЯ
Это медленные течения, в которых все гидродинамические
характеристики определяются вязкими напряжениями, а инерционные
эффекты пренебрежимо малы.
Приведем несколько примеров вязких ползучих течений.
1.
Движение мелких частиц суспензии.
2.
Туманы (мелкие капли жидкости в газе).
3.
Течение ледников (вязкость льда велика настолько, что
многокилометровые массы льда движутся очень медленно).
4.
Процессы смазки. В технических устройствах смазка представляет
собой очень тонкие слои (плёнки) жидкости, которые находятся
между движущимися поверхностями (например, подшипник).
Несмотря на то, что скорости трущихся деталей велики, смазка
настолько тонка, что все напряжения в ней определяются вязкостью.
Ползучие течения описываются специальными уравнениями,
которые выводятся из общих уравнений Навье – Стокса
()
1
()
массовые
вязкие
ускорение инерция
силы
напряжения
градиент давления
v
vv p v g
t
ν
ρ
∂
+⋅∇ = −∇ + Δ +
∂



, (9.1)
Для ползучих течений ускорения настолько малы, что ими
пренебрегают. Это означает, что силы давления и массовые силы
уравновешиваются силами вязкости. В уравнениях (9.1) остаются лишь
соответствующие члены,
1
p
vg
ν
ρ
∇
=Δ+
. (9.2)
Необходимо добавить уравнение неразрывности (считаем плотность
постоянной)
0v
∇
=
. (9.3) 
                                 Лекция 9.
                         ПОЛЗУЧИЕ ВЯЗКИЕ ТЕЧЕНИЯ

         Это медленные           течения, в которых все гидродинамические
характеристики определяются вязкими напряжениями, а инерционные
эффекты пренебрежимо малы.
         Приведем несколько примеров вязких ползучих течений.
   1. Движение мелких частиц суспензии.
   2. Туманы (мелкие капли жидкости в газе).
   3. Течение         ледников        (вязкость         льда   велика         настолько,    что
         многокилометровые массы льда движутся очень медленно).
   4. Процессы смазки. В технических устройствах смазка представляет
         собой очень тонкие слои (плёнки) жидкости, которые находятся
         между    движущимися            поверхностями         (например,          подшипник).
         Несмотря на то, что скорости трущихся деталей велики, смазка
         настолько тонка, что все напряжения в ней определяются вязкостью.
         Ползучие      течения       описываются          специальными             уравнениями,
которые выводятся из общих уравнений Навье – Стокса
              ∂v                             1
                 + ( v ⋅ ∇) v =          −       ∇p      + ν Δv         +      g       ,   (9.1)
              ∂t                             ρ             вязкие           массовые
             ускорение ( инерция )   градиент давления     напряжения       силы

         Для ползучих течений ускорения настолько малы, что ими
пренебрегают. Это означает, что силы давления и массовые силы
уравновешиваются силами вязкости. В уравнениях (9.1) остаются лишь
соответствующие члены,
                                     1
                                         ∇p = ν Δv + g .                                   (9.2)
                                     ρ
Необходимо добавить уравнение неразрывности (считаем плотность
постоянной)
                                             ∇v = 0 .                                      (9.3)


- 86 -

Страницы