Математические задачи в энергетике. Медведева С.Н. - 10 стр.

       Так, если величина потерь занижена, то решение будет получено при             1) произвольно задаем значения напряжений;
завышенных уровнях напряжений, и наоборот. Может оказаться, что решения              2) рассчитываем правую часть системы (3а) для данного вектора
нет, сумма генерируемых мощностей меньше суммы нагрузок. Для получения       напряжений;
технически обоснованного решения задачи расчета УР нелинейной сети,                  3) считаем систему (3а) линейной для данной правой части;
соответствующего номинальным напряжениям, необходимо задать модуль                   4) решаем СЛАУ методом Гаусса;
напряжения одного из активных узлов, того же, для которого задавали фазу             5) сравниваем полученный столбец решений с имеющимся на
напряжения, и исключить соответствующее уравнение баланса. В качестве        предыдущем шаге. Если разность напряжения хотя бы одного узла от его же
такого узла берется самый мощный генераторный узел, ведущий по частоте.      значения на предыдущем шаге больше заданной точности решения, то
Таким образом задаются потери полной мощности в сети и их компенсация        возвращаемся к пункту 2, если заданная точность достигнута, выходим из
возлагается на самый мощный генераторный узел.                               цикла расчетов – решение получено.
       Выводы: при составлении уравнений установившегося режима для                  Таким образом, процесс итерационный, но подстановка значений
системы, схема замещения которой содержит поперечные ветви, в качестве       предыдущих напряжений только в правую часть системы уравнений.
балансирующего, кроме узла нейтрали, необходимо выбрать еще один                     Итерационные формулы имеют вид:
активный узел, получив систему из (n-2) комплексных уравнений; если же в
схеме замещения нет поперечных ветвей, следовательно, в качестве
                                                                                                            I( U (i ) ) =
                                                                                                                             3
                                                                                                                                (
                                                                                                                            1 ˆ −1 ˆ
                                                                                                                               U д S у − Y бU б ;    )
                                                                                                                                                                          (6)
                                                                                                                   (i +1)                (i )
балансирующего выбран активный узел, то не требуется дополнительной                                         Yу U            = 3 I( U            ).
фиксации модуля и фазы напряжения, т.е. число комплексный уравнений
                                                                                     Применение метода простой итерации и метода Зейделя для решения
будет (n-1).
                                                                             СНАУ.
                                                                                     Итерационные методы (простая итерация и по методу Зейделя) могут
       Методы решения СНАУ
                                                                             применяться аналогично тому, как это производилось при решении СЛАУ,
       Применение метода Гаусса для решения СНАУ УР                          только в правой части итерационных формул будут так же как и слева
       Уравнение (3) можно записать в виде                                   переменные величины. Итерационные формулы примут вид:
                                     ) )
                             Y у U = U д−1S у − Y бU б                (3а)                             ⎛                                          ⎞
                                                                                                    1 ⎜      n                 S k*               ⎟
       Заметим, что система (3а) линейна слева и нелинейна справа, поэтому           U k(i +1)   =     ⎜−   ∑ YkjU (ji) +               − Yбk U б ⎟ - простая итерация;
                                                                                                   Ykk ⎜
                                                                                                       ⎜    j =1             U k*(i )             ⎟⎟
можно применять метод Гаусса для какого-то сечения решения. Т. е. алгоритм                             ⎝    j ≠k                                   ⎠
метода Гаусса для решения СНАУ таков: