Математические задачи в энергетике. Медведева С.Н. - 8 стр.

                                                                                                                                                       )
                                           Z вых = K 2 ⋅ Z вх .                                                        Y ij K тij U i − Y ij U j = I i K тij              − Y ij K тij U i + Y ij U j = I   j
  и наоборот                                                       (5)                                       или                                                    ,                                           .
       (трансформатор считаем идеальным)                                                                                                      K тij
       Особенности расчета при приведении элементов схемы замещения к                                  Умножив первое уравнений на                    , получим
                                                                                                                                      )
одному напряжению:                                                                                           Y ij K 2тij U i   − Y ij K тij U j = I i       − Y ij K тij U i + Y ij U j = I   j
       –        подготовительная работа по пересчету параметров схемы                                                                                   ,
                замещения к одному напряжению;                                                               или в матричной форме
                                                                                                                                       )
       –        считать проще;                                                                               ⎡ Y ij K т2ij      - Y ij K тij ⎤ ⎡U i ⎤ ⎡ I i ⎤
       –        пересчет полученных результатов к реальным условиям.                                         ⎢                               ⎥⋅⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
                                                                                                             ⎣⎢- Y ij K тij        Y ij ⎦⎥ ⎣U j ⎦ ⎣ I j ⎦
                                                                                                                                              .           (9)
       2 подход: составление матрицы узловых проводимостей с учетом                                           Таким   образом,   трансформаторные   связи   можно    учесть
коэффициента трансформации без приведения к одной ступени напряжения. В                                соответствующим изменением соответствующих элементов матрицы
схему замещения помимо элементов схемы замещения трансформатора                                        проводимостей. При этом при комплексных коэффициентах трансформации
вводятся идеальные трансформаторы.                                                                                                                          Y
       Рассмотрим, как это учесть, на примере продольной ветви с                                       получаемая результирующая матрица у становится несимметричной.
                            Yij                                                                               Отметим, что современные промышленные программы расчета
проводимостью                       и идеальным трансформатором с коэффициентом                        установившихся режимов электрических систем составлены без приведения
трансформации                                                                                          расчетной схемы к одной ступени напряжения.
             U 'i
  K ij =
             Ui                               K ij
                           (в общем случае        – комплексный)    (6)
                                                Режим этой ветви может быть описан
   i                  i’               j уравнениями
                                                   ⎡ Y ij − Y ij ⎤ ⎡U 'i ⎤ ⎡ I 'i ⎤
       Ii           I’j           Ij               ⎢− Y          ⎥⋅⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
                                                   ⎢⎣ ij Y ij ⎥⎦ ⎣U j ⎦ ⎣ I j ⎦ .          (7)
                                         U 'i и   I 'i   Ui Ii
            Требуется заменить                       на     и       соответственно.
                                                              S i = S 'i
            Так как трансформатор идеальный, то                            или
            U i Iˆi = U 'i Iˆ'i
                                .                                    (8)
                                               U
                                         Iˆ'i = i Iˆi = Iˆi K тij
            Отсюда          (из     8)
                                               U 'i                   или        сопряженный     ток
I 'i = I i Kˆ тij          U 'i = U i K ij
                  . Из (6)                 . Тогда
          ⎡ Y ij − Y ij ⎤ ⎡ K тij U i ⎤ ⎡ I i Kˆ тij ⎤
          ⎢− Y              ⋅              =⎢        ⎥
                     Y ij ⎥⎥ ⎢ U j ⎥ ⎢ I j ⎥
          ⎣⎢ ij            ⎦ ⎣           ⎦ ⎣         ⎦