Математические задачи в энергетике. Медведева С.Н. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

План Содержание
элементах системы. Аналогично подобрать готовые
программные продукты = MathCAD
Определения
цепь замкнутая и
разомкнутая
По питанию в узлах
В замкнутой хотя бы один контур
Элементы
пассивные и
активные
Пасс –сопротивления и проводимости
Акт– источники э.д.с. и тока
нейтраль
Узел, имеющий нулевое напряжение
Ветви
продольные и
поперечные
Элементы
линейные и
нелинейные
R, L, C = const, т.е. не зависят от U и I, пренебрегаем
R=R
0
(1+at), L=L(i), C=C(U)– линейные
Источники эдс и тока –нелинейны, если дана
нагрузка в узлах или I=f(S)
СЛАУ, СНАУ Описание УР эл. сети системой уравнений
Способы
описания
состояния эл.сети
и и способы
задания
исх.данных
1) по законам Ома и Кирхгофа – сопротивления
ветвей,
2) метод узл напряжений – проводимости ветвей,
3) метод контурных уравнений – контурные
сопротивления
Далее рассмотреть каждый способ описания
Уравнения
состояния
линейной
электрической
цепи
На основе з-нов Ома и Кихгофа
По з-ну Ома для i–й ветви
iii
i
EIZU −
=
В общем случае между отдельными ветвями схемы
замещения могут существовать взаимные
сопротивления, обусловленные, например, взаимной
индуктивностью
ij
Z
, причем
jiij
ZZ
=
Для ветвей, имеющих взаимное сопротивление,
связь между всеми указанными величинами будет
План Содержание
ijijjjjj
jijiiiii
IZEIZU
IZEIZU
+−=
+
−
=
Величины Е и I являются исходными
(независимыми), Zii,Zij – параметрами системы.
З-ны Кирхгофа
1:
2:
Лекц. 2-2: Расчет схем электрической системы при наличии в них
трансформаторов
Существует два подхода к решению схем с разным уровнем напряжения в
них:
1 – стандартный
: сопротивления всех элементов схемы замещения
привести к одной ступени напряжения.
Известно, что коэффициент трансформации трансформатора определяется,
как
2
1
1
2
1
2
I
I
U
U
N
N
K ===
. (1)
Кроме того, по закону Ома
вх
1
1
Z
I
U
=
; (2)
вых
2
2
Z
I
U
=
. (3)
Из (1)
K
U
U
2
1
=
;
KII
⋅
=
21
, тогда в (2)
2
вых
2
1
2
2
2
2
вх
K
Z
K
I
U
KIK
U
Z =⋅=
⋅⋅
=
(4)
Z
вы х
Z
вх
k
      План                           Содержание                                  План                                   Содержание
                  элементах системы. Аналогично подобрать готовые                                U i = Z ii I i − Ei + Z ij I j
                  программные продукты = MathCAD
 Определения      По питанию в узлах                                                             U j = Z jj I j − E j + Z ji I i
 цепь замкнутая и В замкнутой хотя бы один контур                                                Величины    Е     и     I    являются   исходными
 разомкнутая                                                                                     (независимыми), Zii,Zij – параметрами системы.
Элементы          Пасс –сопротивления и проводимости                                             З-ны Кирхгофа
пассивные       и Акт– источники э.д.с. и тока                                                   1:
активные
 нейтраль         Узел, имеющий нулевое напряжение
Ветви                                                                                            2:
продольные      и
поперечные
Элементы          R, L, C = const, т.е. не зависят от U и I, пренебрегаем
линейные        и R=R0(1+at), L=L(i), C=C(U)– линейные
нелинейные        Источники эдс и тока –нелинейны, если дана                     Лекц. 2-2: Расчет схем электрической системы при наличии в них
                  нагрузка в узлах или I=f(S)                                                            трансформаторов
СЛАУ, СНАУ        Описание УР эл. сети системой уравнений
Способы           1) по законам Ома и Кирхгофа – сопротивления                  Существует два подхода к решению схем с разным уровнем напряжения в
описания          ветвей,                                                   них:
состояния эл.сети 2) метод узл напряжений – проводимости ветвей,                1 – стандартный: сопротивления всех элементов схемы замещения
и    и   способы 3) метод контурных уравнений – контурные                   привести к одной ступени напряжения.
задания           сопротивления                                                 Известно, что коэффициент трансформации трансформатора определяется,
исх.данных        Далее рассмотреть каждый способ описания                  как
Уравнения         На основе з-нов Ома и Кихгофа                                        N 2 U 2 I1
                                                                               K=         =   =
состояния         По з-ну Ома для i–й ветви                                            N1 U1 I 2 .                            (1)
линейной          U i = Z i I i − Ei                                           Кроме того, по закону Ома
электрической
цепи              В общем случае между отдельными ветвями схемы                                                         U1
                  замещения        могут      существовать      взаимные                                                   = Z вх
                                                                                                                        I1        ;         (2)
                  сопротивления, обусловленные, например, взаимной
                                                                                Zв х         k            Zв ы
                    индуктивностью   Z ij , причем Z ij = Z ji                                                   х           U2
                                                                                                                                = Z вых
                                                                                                                             I2         .         (3)
                                                                                            U
                    Для ветвей, имеющих взаимное сопротивление,                       U1 = 2
                                                                               Из (1)        K ; I1 = I 2 ⋅ K , тогда в (2)
                    связь между всеми указанными величинами будет
                                                                                          U2       U       1     Z
                                                                               Z вх =             = 2⋅         = вых
                                                                                       K ⋅ I2 ⋅ K   I2 K 2         K2                 (4)

Страницы