Математические задачи в энергетике. Медведева С.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−−=
∑∑
+=
−
=
++
бб
)(*
*
1
)(
1
1
)1()1(
1
UY
U
S
UYUY
Y
U
k
i
k
k
n
kj
i
j
kj
k
j
i
j
kj
kk
i
k
– метод Зейделя.
Сходимость итерационных методов к решению медленная. Для
ускорения применяют метод ускоряющих коэффициентов = метод неполной
релаксации.
Достоинства итерационных процессов – простота.
Недостаток – медленная сходимость, м.б. расходимость. Особенно
медленно процесс сходится при расчете схем с устройствами продольной
компенсации, с трехобмоточным трансформатором или автотрансформатором
с очень малым сопротивлением обмотки среднего напряжения, а также для
систем с сильной неоднородностью параметров.
Особенности сходимости СНАУ:
1) сходимость зависит от выбора начальных приближений, может
сойтись, может и
не сойтись (для СЛАУ всегда сходится, разное число
итераций);
2) область существования решения ограничена, оно существует на
некотором ограниченном диапазоне изменения вектора S
у
. 
                 1    ⎛ k −1               n                S k*               ⎞
  U k(i +1) =         ⎜ − Y U (i +1) −                               − Yбk U б ⎟ – метод Зейделя.
                Ykk   ⎜ ∑    kj j         ∑ YkjU (ji) +
                                                          U k*(i )             ⎟
                      ⎝ j =1             j =k +1                               ⎠
        Сходимость итерационных методов к решению медленная. Для
ускорения применяют метод ускоряющих коэффициентов = метод неполной
релаксации.
        Достоинства итерационных процессов – простота.
        Недостаток – медленная сходимость, м.б. расходимость. Особенно
медленно процесс сходится при расчете схем с устройствами продольной
компенсации, с трехобмоточным трансформатором или автотрансформатором
с очень малым сопротивлением обмотки среднего напряжения, а также для
систем с сильной неоднородностью параметров.
        Особенности сходимости СНАУ:
        1) сходимость зависит от выбора начальных приближений, может
сойтись, может и не сойтись (для СЛАУ всегда сходится, разное число
итераций);
        2) область существования решения ограничена, оно существует на
некотором ограниченном диапазоне изменения вектора Sу.

Страницы