ВУЗ:
Составители:
;
"''"'
2
'
2
'
"
33
2
44
2
2
i
i
i
ii
i
i
i
i
i
iii
i
ii
i
i
ii
i
i
U
P
U
UU
U
Q
U
U
U
UUP
U
UQ
U
Q
b
U
W
∂
∂
−
∂
∂
++−+−=
∂
∂
;
'
"
ij
j
i
b
U
W
−=
∂
∂
;
""'"
2
"'
2
"
"
3
2
34
2
42
i
i
i
i
i
i
i
ii
i
ii
i
iii
i
i
ii
i
i
U
P
U
U
U
Q
U
UU
U
UP
U
UUQ
U
P
g
U
W
∂
∂
−
∂
∂
++−−=
∂
∂
.
"
"
ij
j
i
g
U
W
=
∂
∂
Выводы:
Недиагональные элементы блоков матрицы Якоби равны
соответствующим элементам матриц G и B, диагональные равны сумме
слагаемых, их которых 5 зависят от искомых параметров U’ и U”.
Следовательно, надо рассчитывать 4N диагональных элементов.
Таким образом, основное достоинство записи в форме баланса токов в
прямоугольной СК – относительно малый объем вычислений (вместо N
2 →
4N).
Недостаток – сложность учета генераторных узлов.
Узловые уравнения в форме баланса токов в полярной СК
Исходными для взятия производных являются уравнения (4.4).
Вычислительная схема итерационного процесса
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
Q
P
QQ
PP
W
W
ΔU
Δδ
U
W
δ
W
U
W
δ
W
.
Производные брать достаточно сложно, поскольку в выражениях есть
трансцендентные функции. Должны получиться элементы
в развернутом виде (только) (7.2):
;
i
i
Qi
i
Pi
U
Q
W
W
−−=
δ∂
∂
(
)
(
)
[
]
;cossin
jjiijjiij
j
Pi
Ubg
W
⋅δ−δ+δ−δ=
δ∂
∂
;
1
2
i
i
i
i
i
ii
i
Pi
U
P
U
U
P
g
U
W
∂
∂
−+=
∂
∂
(
)
(
)
;sincos
jiijjiij
j
Pi
bg
U
W
δ−δ−δ−δ=
∂
∂
;
i
i
Pi
i
Qi
U
P
W
W
+=
δ∂
∂
() ()
[]
;sincos
jjiijjiij
j
Qi
Ubg
W
⋅δ−δ+δ−δ−=
δ∂
∂
;
1
2
i
i
i
i
i
ii
i
Qi
U
Q
U
U
Q
b
U
W
∂
∂
−+=
∂
∂
() ()
.cossin
jiijjiij
j
Qi
bg
U
W
δ−δ+δ−δ=
∂
∂
Выводы:
Преимущество этой формы – простой учет генераторный узлов,
заданных значениями Р и U. Для этого модули напряжений этих узлов надо
исключит из состава переменных, и из уравнений – соответствующие
уравнения баланса реактивной мощности.
Производные брать достаточно сложно, поскольку в выражениях есть ∂W "i Qi QiU 'i2 PiU 'i U "i U 'i2 ∂Qi U 'i U "i ∂Pi = −bii + −2 +2 + − ; трансцендентные функции. Должны получиться элементы ∂U 'i U i2 U i4 U i4 U i3 ∂U i U i3 ∂U i в развернутом виде (только) (7.2): ∂W "i = −bij ; ∂W Pi Q ∂U ' j = −WQi − i ; ∂δ i Ui ∂W "i Pi QiU 'i U "i PiU "i2 U 'i U "i ∂Qi U "i2 ∂Pi ∂U "i = g ii − U i2 −2 U i4 +2 U i4 + − U i3 ∂U i U i3 ∂U i ; ∂W Pi ∂δ j [ ( ) = g ij sin δ i − δ j + bij cos δ i − δ j ⋅ U j ; ( )] ∂W "i ∂W Pi P 1 ∂Pi = g ij . = g ii + i − ; ∂U " j ∂U i U i2 U i ∂U i Выводы: Недиагональные элементы блоков матрицы Якоби равны ∂W Pi ∂U j ( ) = g ij cos δ i − δ j − bij sin δ i − δ j ; ( ) соответствующим элементам матриц G и B, диагональные равны сумме ∂WQi P слагаемых, их которых 5 зависят от искомых параметров U’ и U”. = W Pi + i ; ∂δ i Ui Следовательно, надо рассчитывать 4N диагональных элементов. ∂WQi Таким образом, основное достоинство записи в форме баланса токов в 2→ ∂δ j [ ( ) = − g ij cos δ i − δ j + bij sin δ i − δ j ⋅ U j ; ( )] прямоугольной СК – относительно малый объем вычислений (вместо N 4N). Недостаток – сложность учета генераторных узлов. ∂WQi Qi 1 ∂Qi = bii + − ; ∂U i U i2 U i ∂U i ∂WQi Узловые уравнения в форме баланса токов в полярной СК ∂U j ( ) = g ij sin δ i − δ j + bij cos δ i − δ j . ( ) Исходными для взятия производных являются уравнения (4.4). Вычислительная схема итерационного процесса Выводы: Преимущество этой формы – простой учет генераторный узлов, ⎡ ∂WP ∂WP ⎤ ⎢ ∂δ ∂U ⎥ ⋅ ⎡ Δδ ⎤ = − ⎡ WP ⎤ . заданных значениями Р и U. Для этого модули напряжений этих узлов надо ⎢ ∂W ∂WQ ⎥ ⎢⎣ΔU ⎥⎦ ⎢W ⎥ ⎢ Q ⎥ ⎣ Q⎦ исключит из состава переменных, и из уравнений – соответствующие ⎢⎣ ∂δ ⎥ ∂U ⎦ уравнения баланса реактивной мощности.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »