Математические задачи в энергетике. Медведева С.Н. - 28 стр.

системе координат.                                                           мощности.
       Почему именно в такой форме? Еще раз посмотрите выводы по формам             3. Вычислить для начального приближения вектор небалансов
вычислительных алгоритмов. 4-я – самая удобная, позволяет учесть разное                  ⎡ WP ⎤
                                                                             мощностей ⎢      ⎥ , формулу для которого нужно получить из уравнений (4.6)
задание генераторных узлов и в то же время упростить выражения с учетом
                                                                                         ⎣ WQ ⎦
реальных условий, уменьшить объем вычислений на шаге итерации.
                                                                             путем переноса всех величин в левую часть равенства.
       Метод Ньютона-Рафсона.
                                                                                    4. Для текущего шага итерации вычислить матрицу Якоби (получить
       1. На каждой итерации
                                                                             числовые значения, подставив значения решения из предыдущего шага в
       К зачету: первые 12 вопросов – безусловный минимум, без конспектов;
                                                                             уравнения (7.4))
все последующие вопросы: устно, пользоваться своими конспектами, но
                                                                                                                       ⎡ ∂WP    ∂WP ⎤
необходимо объяснить сущность вопроса, значение величин, входящих в
                                                                                                     ∂W( X   (i )
                                                                                                                    ) ⎢ ∂δ       ∂U ⎥ .
формулы. Если кто-то не успеет ответить устно, дополнительно на следующей                                            = ⎢ ∂W     ∂WQ ⎥
                                                                                                       ∂X              ⎢    Q        ⎥
паре = лаб. работы у одной подгруппы.                                                                                  ⎢⎣ ∂δ     ∂U ⎥⎦
                                                                                    5. Решить систему уравнений
             Лекц. 2-9: Тема: Модификации метода Ньютона
                                                                                                              ⎡ ∂WP       ∂WP ⎤
             (при реализации вычислительных алгоритмов)                                                       ⎢ ∂δ         ∂U ⎥ ⋅ ⎡ Δδ ⎤ = − ⎡ WP ⎤ ,
                                                                                                              ⎢ ∂W        ∂WQ ⎥ ⎢ΔU ⎥        ⎢W ⎥        (1)
       Для каждой из форм записи уравнений установившегося режима                                             ⎢    Q           ⎥ ⎣ ⎦         ⎣ Q⎦
можно применить разную реализацию вычислительных алгоритмов, т. е.
                                                                                                              ⎢⎣ ∂δ        ∂U ⎦⎥
разные модификации метода Ньютона. Рассмотрим их для системы узловых         подставив подсчитанные ранее числовые значения, методом Гаусса.
уравнений установившегося режима в форме баланса мощности в полярной                6. Найти значения искомых величин X (i +1) = X (i ) + ΔX (i ) .     (2)
системе координат.                                                                  7. Подсчитать значения составляющих вектора небалансов. Величину
       Почему именно в такой форме? Еще раз посмотрите выводы по формам      максимального небаланса сравнить с заданной по точности. Если требуемая
вычислительных алгоритмов. 4-я – самая удобная, позволяет учесть разное      точность не обеспечена, вернуться к п. 4, если достигнута, выйти из
задание генераторных узлов и в то же время упростить выражения с учетом      итерационного процесса, перейти к п.8.
реальных условий, уменьшить объем вычислений на шаге итерации.                      8. Вывод решения. Конец расчета.
       1).Метод Ньютона-Рафсона.                                                    Выводы: удобно для расчетов "вручную", понятно. Полный алгоритм.
       1. Задать начальные приближения решения СНАУ.                         Много расчетов.
       2. Задать точность получаемого решения по величине небаланса                 2) Метод Ньютона с обращением матрицы Якоби.