Математические задачи в энергетике. Медведева С.Н. - 30 стр.

       4. Для начальных приближений вычислить элементы матрицы Якоби,                            Лекция 3: Продолжение темы: УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ УР ЭС
подставив их величину в уравнения п.2.                                                      § Обобщенный подход к формированию матричных уравнений состояния
       5. Задать точность получаемого решения по величине небаланса                                                  электрической цепи
мощности.                                                                                        План                            Содержание
       6. Вычислить для начального приближения величины небалансов                          Почему нужен     В современных схемах эл. систем десятки и даже
                                                                                          формализованный    сотни узлов и ветвей, следовательно, количество
мощностей по формулам п.1.                                                                     подход к      уравнений очень велико. Решений их невозможно
       7. Решить полученную систему линейных уравнений любым способом                        составлению     без применения ЭВМ. Более того, составление этих
                                                                                          систем уравнений   уравнений – весьма трудоемкая задача, поэтому и ее
(вручную, с помощью MathCAD, по программам), в результате получаем                                           решение целесообразно возложить на ЭВМ. Для
значения приращений искомых величин.                                                                         этого требуется иметь формализованный подход к
                                                                                                             составлению уравнений, который был бы одинаков
       8. . Найти значения искомых величин на новом шаге итерации,                                           для схем любой конфигурации.
прибавив к значениям искомых величин полученные приращения.                                                  Такой подход м.б. разработан на основе
                                                                                                             аналитического представления схемы замещения с
       9. Подсчитать значения небалансов активной и реактивной мощности                                      помощью теории графов
по формулам п.1. Величину максимального небаланса сравнить с заданной по                                     Теория графов – осн. понятия и определения
                                                                                          граф               – множество вершин (узлов) и ребер (ветвей),
точности. Если требуемая точность не обеспечена, вернуться к п. 7, если                                      соединяющих некоторые пары вершин
достигнута, выйти из итерационного процесса, перейти к п.10.                              подграф            – любая часть графа
                                                                                          путь графа         –    совокупность     ребер,   соединяющих     две
       10. Вывод решения. Конец расчета.
                                                                                                             произвольные вершины
                                                                                          контур             – замкнутый путь графа, у которого начальная и
       В курсовой – составить СНАУ, решение должно быть получено двумя                                       конечная вершины совпадают
                                                                                          связанный граф,    – если любые две вершины соединяются путем;
путями: методом Зейделя и любой модификацией метода Ньютона (самый
                                                                                          несвязанный        – если хотя бы одна пара вершин не соединяется
простой – последний).                                                                                        путем
                                                                                          направленный       – если ребра графа имеют направление
       Программная реализация метода Зейделя
                                                                                          Схема замещения    как граф. Узлы=вершины, ветви=ребра. Обычно
                      1 ⎛⎜ k −1                   n                S*                 ⎞                      граф направленный, все величины (эдс, ток, падение
       U k(i +1)   =       − ∑ YkjU (ji +1) −    ∑    YkjU (ji ) + *k(i )   − Yбk U б ⎟                      напряжения)    считаются     совпадающими        с
                     Ykk ⎜                                        Uk                  ⎟
                         ⎝ j =1                 j =k +1                               ⎠                      направлением ребра графа. Любая из этих величин
                                                                                                             может получиться как положительной, так и
                                                                                                             отрицательной.