ВУЗ:
Составители:
Как известно, особые точки находятся приравниванием нулю
правых частей исходных дифф. уравнений переходного процесса (1)
)/arcsin(;0sin;0
0
BABA =
δ
=
δ
−=ω
При А<B имеется два положения равновесия: центр О
1
[δ
0
,0] и
седло О
2
[π-δ
0
,0].
Замкнутая часть сепаратрисной кривой V
гр
, проходящей через
седло, определяет область устойчивости системы в большом.
Математически критерий устойчивости запишется так:
V< V
гр
Поиск решений с помощью оптимизационных методов
Понятие оптимальности. Математическая модель
оптимизационной задачи. Методы реализации моделей.
(см. курс лекций «Оптимизация режимов энергосистем»)
Очень часто в расчетах задачах электроэнергетики требуется найти
оптимальное решение.
Оптимизация – процесс выбора наилучшего варианта из множества
возможных или процесс приведения системы в наилучшее состояние.
Понятие «наилучший» неконкретно. Поэтому вводится понятие
оптимального по некоторому критерию решения. Критерий является
количественной оценкой понятия «наилучший», представляется в
виде
критериальной целевой функции (ЦФ).
Значение целевой функции зависит от параметров или переменных,
изменение которых влияет на состояние объекта оптимизации и,
следовательно, на степень достижения поставленной цели. Между
параметрами может быть связь, представленная в виде равенств и (или)
неравенств, называемых ограничениями.
Цель оптимизации – найти такие значения параметров, при которых
целевая функция
достигла бы своего экстремального значения и при
этом не нарушались бы заданные ограничения.
Математически: найти значения параметров для ЦФ
min(max)),...,,(
21
→
=
n
xxxFZ
где
n
xxx ,...,,
21
– независимые переменные
при ограничениях в виде J равенств
0),...,,(
21
=
ϕ
nj
xxx
и K неравенств 0),...,,(
21
=
ψ
nk
xxx .
На переменные
n
xxx ,...,,
21
могут также накладываться требования
неотрицательности, дискретности и т.п.
Следует также отметить, что, если ЦФ задана в виде
max),...,,(
21
→
=
n
xxxFZ ,
то она может быть приведена к ЦФ вида
min),...,,(
2111
→
=
n
xxxFZ
путем изменения знака функции на противоположный.
),...,,(),...,,(
21121 nn
xxxFxxxF
−
=
.
Примеры задач оптимизации в электроэнергетике: выбор
конфигурации электрической сети, числа цепей, напряжений, сечений
проводов, силового оборудования; распределение активных и
реактивных мощностей; задачи развития энергосистемы; оптимального
распределения нагрузок; график ремонтов и т.п.
В некоторых задачах оптимизации может быть несколько
критериев, т.е. ищется набор переменных, который приводит к
наилучшему результату
одновременно по нескольким критериям –
многокритериальные задачи.
Классификация оптимизационных задач (по постановке):
Детерминированная задача или задача математического
программирования – если переменные – детерминированные величины,
ЦФ и ограничения – неслучайные функции.
Стохастические – либо переменные, либо функция, либо
ограничения – случайны.
Задачи математического программирования подразделяются на
задачи линейного и нелинейного программирования.
В задачах линейного программирования функция цели и
условия
ограничения является линейными:
0min(max)),...,,(
11
21
≥+=ϕ→=
∑∑
==
ii
n
i
jijij
n
i
iin
xxbxaxcxxxF
Как известно, особые точки находятся приравниванием нулю где x1 , x2 ,..., x n – независимые переменные
правых частей исходных дифф. уравнений переходного процесса (1) при ограничениях в виде J равенств ϕ j ( x1 , x 2 ,..., x n ) = 0
ω = 0; A − B sin δ = 0; δ 0 = arcsin( A / B)
При А
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
