Составители:
Рубрика:
10
Она означает относительное убывание амплитуды за период T свобод-
ных колебаний.
При условии δT << 1 получим
VTT11e1e/)eee(i/)ii(
T
t
T
tt
121
111
=δ=δ+−≈−=−=−
δ−
δ−
δ−
δ−δ−
.
В этом соотношении слагаемое e
−δ
разложено в степенной ряд, огра-
ниченный двумя первыми членами.
T
Логарифмический декремент затухания связан с другими парамет-
рами контура. Используя формулу Томпсона для периода свободных
колебаний T ≈ 2
LCπ и соотношение tgψ = 1/cosψ для больших ψ за-
пишем цепочку равенств в виде
=ωπδ≅ωπδ=ρπ=π=π=δ=
0
/2/2/RC/L/RLC2)]L2/(R[TV
ψπ≅ψπ= cos2tg
/
2 . (1.21)
Здесь введено обозначение
C/L=ρ . (1.22)
Величина ρ называется характеристическим сопротивлением контура.
Введем параметр затухания
d = V/π = R/ρ . (1.23)
Величина, обратная затуханию, называется добротностью Q. Исполь-
зуя обозначения
LC/1
0
=ω
и C/L=ρ , запишем
Q = ρ /R = ω
0
L/R . (1.24)
Величина Q определяет время установления свободных колебаний в
колебательном контуре. Согласно рис.3 интервал времени τ , за кото-
рый амплитуда колебания уменьшается в e раз, составляет
τ = 1/δ = 2L/R . (1.25)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
