Составители:
Рубрика:
11
τ называют постоянной времени цепи [1].
На основании формулы (1.24) и используя обозначение δ = R/(2L),
запишем
Q = ω
0
L/R = 2 π L/(RT) = π /(δT) = π /V . (1.26)
Из формул (1.25), (1.26) получим
Q = πτ/T . (1.27)
С ростом постоянной времени τ добротность цепи возрастает.
Таким образом, рассмотрены динамические свойства контура в ре-
жиме свободных колебаний.
Для определения собственных функций контура в соответствии с
требованиями математики необходимо решить уравнение вида
∫
ν=++ iidtC/1Ridt/Ldi . (1.28)
Если при записи левой части уравнения (1.28) опустить функцию i,
то получится линейный оператор . Выражение (1.28) можно перепи-
сать в виде
F
€
F
€
i = ν i.
Запись Fi означает воздействие оператора на функцию i. При этом
функцию i называют собственной функцией линейного оператора, а ν -
собственным значением того же оператора.
€
F
€
Перенесем правую часть уравнения (1.28) в левую с обратным зна-
ком, поделим полученное однородное уравнение на L. После повторно-
го дифференцирования получим
d
2
i/dt
2
+ [(R - ν)/L]di/dt + 1/(LC)i = 0 . (1.29)
Требуется решить это уравнение, подобрав величину ν таким обра-
зом, чтобы функция тока i не зависела от ν . При малых значениях ко-
эффициента (R-ν)/L решение уравнения (1.29) аналогично (1.14). Для
этого случая ω ≈ ω
0
. Запишем формально решение (1.29) в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
