Составители:
Рубрика:
12
i ≈ [U/(ω
0
L)]e
-(R-ν)t /(2L)
sin ω
0
t.
Здесь использовано обозначение
.LC/1
0
=ω Полученное решение не
зависит от ν при ν =R. Тогда собственная функция линейного опера-
тора имеет вид
i = Isinω
0
t, (1.30)
где I = U/(ω
0
L), собственное значение ν = R. Собственной функцией
рассматриваемого оператора цепи является синусоидальное (или коси-
нусоидальное) колебание. Это означает, что собственные функции тока
и функции напряжения на элементах контура изменяются во времени
по гармоническому закону.
Вопросы для самопроверки.
1.Составьте уравнение свободных колебаний в одиночном контуре.
2.Запишите условия существования апериодических и периодических
затухающих свободных колебаний в одиночном контуре.
3.Определите частоту свободного колебательного процесса.
4.Определите понятие и раскройте физический смысл декремента
затухания и логарифмического декремента затухания.
5.Определите понятие затухания и добротности.
6.Определите понятие собственной функции оператора контура и
приведите вид этой функции.
Задача.
Определите число колебаний тока контура за время t
k
, когда амплитуда
свободных колебаний уменьшилась в 100 раз, а период колебаний ра-
вен T.
Решение.
Согласно формуле (1.14) значение амплитуды тока в момент времени
t
k
= NT есть
i
mk
= U/(ωL) ,
k
t
e
δ−
а в момент t = 0 величина тока
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
