Составители:
Рубрика:
15
i(t) = Icos(ωt + ψ
i
) . (2.3)
Решение уравнения (2.1) сводится к определению амплитуды I и на-
чальной фазы ψ
i
тока. Решение целесообразно провести символическим
методом [2]. Согласно этому методу в выражениях (2.2), (2.3) для ли-
нейных цепей производится замена реальных величин токов и напря-
жений на символические векторы, называемые мгновенными или те-
кущими комплексами
,eEE)t(E
tj
)t(j
E
ω
ψ+ω
==
tj
)t(j
eIIe)t(I
i
ω
ψ+ω
==
. (2.4)
Здесь E=E и =Ie - комплексные амплитуды, соответственно
ЭДС и тока. Вещественные функции связаны с комплексными функ-
циями времени линейной зависимостью
E
j
e
ψ
I
i
jψ
e(t) = Re[ (t)]; E
i(t) = Re[ (t)] . (2.5)
I
После подстановки значений (2.4) в уравнение (2.1) и сокращения
левой и правой части на e
jωt
, получим
I {R + j[ ωL - 1/( ωC)]} = . (2.6) E
Из уравнения (2.6) очевидно, что отношение
I
/
E
= Z = R + j[ωL - 1/(ωC)] (2.7)
соответствует закону Ома в символической форме, а величина Z явля-
ется комплексным сопротивлением рассматриваемого контура. Соот-
ношения (2.6) и (2.7) указывают на наличие частотной зависимости.
Существует частота, на которой входное реактивное сопротивление
контура равняется нулю. Эта частота называется резонансной. Услови-
ем резонанса в контуре является соотношение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
