Основы теории цепей. Колебательные цепи. Мегрецкая И.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
X = ω
p
L - 1/( ω
p
C) = 0, ω
p
L = 1/(ω
p
C) = ρ . (2.8)
Отсюда
LC/1
p
=ω . (2.9)
Значение резонансной частоты ω
p
совпадает с собственной частотой
контура. Рассмотрим некоторые соотношения для тока и напряжения
на элементах контура при резонансе. Для этого перепишем уравнение
(2.6) в виде
E = .
CLR
UUU
++
Здесь
R
U
=I
R; = jωL; /(jωC) (2.10)
L
U
I
IU
C
=
комплексные амплитуды падения напряжения соответственно на со-
противлении , индуктивности и емкости .
R
U
L
U
C
U
На резонансной частоте сопротивление Z = R является активной ве-
личиной, поэтому амплитуда тока при резонансе равна I
p
= E/R, а фаза
тока совпадает с фазой внешнего воздействия.
I
= /Z ; ; I = E/z; ψE
)ze/(EeIe
zEi
jjj ϕψψ
=
i
= ψ
E
- ϕ
Z
; (2.11)
ψ
ip
= ψ
E
.
Здесь z = ⏐Z⏐.
Комплексные амплитуды напряжений на резонансной частоте с уче-
том (2.10) есть
pRp
IU
= R = (E/R) ERe
E
j
=
ψ
;
pLp
IU
= jω
p
L = (E/R)ω
p
L e
E
j
e
ψ
jπ/2
= ;
/
EQe
jπ 2

Страницы