Основы теории цепей. Колебательные цепи. Мегрецкая И.И - 5 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Емкость в схеме заряжена до некоторого напряжения U и после замы-

кания ключа "K" она разряжается.

По второму закону Кирхгофа составим уравнение баланса падения

напряжений на элементах замкнутой схемы в виде

L di/dt + Ri + 1/C

. (1.2)

∫

= 0idt

Правая часть уравнения (1.2) равна нулю потому, что источники (ак-

тивные элементы) в схеме отсутствуют. Дополним это интегро-

дифференциальное уравнение начальными условиями в момент замы-

кания ключа "K" при t = 0.

i = 0 ,

U = L di/dt . (1.3)

Продифференцируем уравнение (1.2) по времени и поделим обе его

части на L. Тогда получим

i/dt

+ (R/L)di/dt + 1/(LC) i = 0 . (1.4)

Введем обозначения

δ = R/(2L) ; ω

= 1/(LC) .

С их учетом уравнение (1.4) примет вид: