Основы теории цепей. Колебательные цепи. Мегрецкая И.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
Емкость в схеме заряжена до некоторого напряжения U и после замы-
кания ключа "K" она разряжается.
По второму закону Кирхгофа составим уравнение баланса падения
напряжений на элементах замкнутой схемы в виде
L di/dt + Ri + 1/C
. (1.2)
∫
= 0idt
Правая часть уравнения (1.2) равна нулю потому, что источники (ак-
тивные элементы) в схеме отсутствуют. Дополним это интегро-
дифференциальное уравнение начальными условиями в момент замы-
кания ключа "K" при t = 0.
i = 0 ,
U = L di/dt . (1.3)
Продифференцируем уравнение (1.2) по времени и поделим обе его
части на L. Тогда получим
d
2
i/dt
2
+ (R/L)di/dt + 1/(LC) i = 0 . (1.4)
Введем обозначения
δ = R/(2L) ; ω
0
2
= 1/(LC) .
С их учетом уравнение (1.4) примет вид:

Страницы