Составители:
Рубрика:
7
С учетом соотношений (1.10) и (1.9) запишем окончательно решение
уравнения (1.5) в виде
i = [U/(2
κ L)] e (e e = U/(κ L) e shκt .
−δt κt
−
−κt
)
−δt
(1.11)
Общее решение (1.11) позволяет описать две качественно различные
формы свободного колебания в RLC контуре. Это апериодический
процесс при δ ≥ ω
0
(или R ≥ 2 LC/ ) и колебательный процесс при
δ < ω
0
(или R < 2 LC/).
Апериодический режим разряда емкости в контуре характеризуется
единственным максимальным значением тока. Определим это значение
тока для предельного случая δ ≈ ω
0
, или κ → 0. Известно, что при
κ → 0 величина shκt → κt. Формула (1.11) в этом случае имеет вид
i = (U/L) te . (1.12)
−δt
Для определения экстремума тока продифференцируем соотноше-
ние (1.12) и приравняем его производную нулю
di/dt = (U/L)
m
t
e
δ−
()10−
=
δ
t
m
.
Отсюда
t
m =
1/δ.
Экстремальное значение тока достигается в режиме апериодического
разряда емкости в момент t
m
=1/δ и равно
i
m
= (U/L)t
m
e = U/(δ L) e
m
tδ−
-1
= 0.736 U/R . (1.13)
Наибольший интерес для радиотехники представляет периодический
(колебательный) режим разряда емкости, который соответствует усло-
вию
ω
0
> δ, т.е.
κδω=−=
2
0
2
jω.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
