ВУЗ:
Составители:
15
От действия напряжения
z
σ
, направленного вдоль оси Z, относительная
линейная деформация по оси Х составит
E
z
x
σ
µε
⋅−=
. (2.11)
Сложив выражения (2.9)–(2.11), получим [3]
(
)
[
]
zyx
E
x
σσµσε
+⋅−⋅=
1
. (2.12)
Аналогично получаем выражения для относительной линейной деформа-
ции по осям Y, Z:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅−⋅=
zxy
E
y
σσµσε
1
; (2.13)
(
)
[
]
yxz
E
z
σσµσε
+⋅−⋅=
1
. (2.14)
Выражения (2.12)–(2.14) представляют собой аналитическое выражение
обобщенного закона Гука.
Закон Гука при сдвиге будет иметь следующий вид (рис. 2.3) [3, 4]:
γτ
⋅== G
S
F
, (2.15)
где τ – касательное напряжение; F – сила, параллельная площади S; S – пло-
щадь поверхности; G – модуль сдвига (упругости); γ – угловая деформация.
F
F
γ
S
S
Рис. 2.3. К понятию закона Гука при сдвиге
Необходимо отметить, что модуль сдвига, как и модуль Юнга, является
физической постоянной материала и определяется экспериментально.
Модуль сдвига связан с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона сле-
дующим выражением [4]:
)1(2
µ
+⋅
=
E
G
. (2.16)
Величина, обратная модулю сдвига, называется коэффициентом сдвига
[4]:
EG
)1(21
µ
β
+
⋅
== . (2.17)
Физические постоянные материалов, используемых в качестве структур-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
