Основы надежности и точности электронных средств. Механцев Е.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

20
ятность» P. При этих обозначениях сделанное определение можно записать
так :
. (36)
Вероятность отказа, т.е. противоположного к вероятности безотказной
работы события, обозначим q(t). Тогда
. (37)
Как видно, функция q(t) в терминах теории вероятностей характеризует
вероятность того, что наработка до отказа не превышает текущего времени t и
является интегральной функцией распределения времени работы элемента. В
соответствии с общими свойствами интегральной функции распределения она
является неубывающей, причем
q(0) = 0; q(
) = 1, и p(0) = 1; p(
) = 0.
Соответствующая (37) дифференциальная функция распределения
(плотность вероятности) f(t) связана с (37) обычными соотношениями:
или . (38)
Поскольку исходные данные для определения показателей надежности
элементов обычно определяются на основе статистических испытаний, остано-
вимся на статистическом смысле введенных понятий, для чего рассмотрим
эксперимент.
Предположим, что ставятся на наработку (т. е. одновременно включают-
ся) N одинаковых элементов. Будем присваивать текущий номер отказавшему
элементу по мере выхода каждого из них из строя, т.е. T
1
момент выхода из
строя (наработка до отказа) первого элемента, T
2
второго и т.д. Пусть k ко-
личество элементов, сохранивших работоспособность к данному моменту вре-
мени.
Можно построить график зависимости отношения от времени. Фраг-
мент такого графика представлен на рис. 8. При отказе первого элемента в мо-
мент времени T
1
количество сохранивших работоспособность элементов
уменьшается на единицу:
;
, т. е. значение отношения
скачком уменьшается на и т. д. вплоть до выхода всех элементов из строя.
Рис. 8. Зависимость k/N от времени

Страницы