Основы надежности и точности электронных средств. Механцев Е.Б - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

21
В момент времени все элементы исправны и .
Если увеличивать число взятых для испытания элементов, величина сту-
пенек и временной интервал между ними будут уменьшаться, так что в пределе
график превратится в плавно падающую кривую. В теории вероятностей дока-
зывается, что
, ,
т. е. это и будет функция, характеризующая вероятность безотказной работы
элементов. Достаточно точное экспериментальное определение функции p(t)
требует значительного числа элементов и продолжительных испытаний.
Другим важным показателем надежности элементов является средняя
наработка до отказа. Ею называют математическое ожидание наработки объ-
екта до первого отказа. По определению, математическое ожидание времени
работы можно записать так:
,
где плотность распределения времени работы. С учетом того, что инте-
гральной функцией распределения времени работы является , и, используя
(37), можно записать:
.
Тогда, обозначив среднюю наработку до отказа , получим:
Таким образом,
. (39)
Одним из показателей надежности, широко используемых для проведе-
ния практических расчетов, является интенсивность отказов, которая имеет
общепринятое обозначение
.
Интенсивность отказов это условная плот-
ность вероятности отказа в любой момент времени t при условии, что до этого
момента отказ не возникал. Можно показать, что
. (40)
Интегрируя выражение (40), получим
.
Потенцирование приведенного выше выражения позволяет выразить в
явной форме вероятность безотказной работы через интенсивность отказов, а
именно:
. (41)
Исходными данными для проведения практических расчетов тех или
иных характеристик надежности являются параметры, полученные по резуль-
татам статистических испытаний на надежность, проводимых обычно для мас-
сивных элементов электронной аппаратуры. Результаты этих испытаний обоб-
щаются в параметрах законов распределения, используемых для описания вы-

Страницы