Основы надежности и точности электронных средств. Механцев Е.Б - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

5
ятностями, то говорят, что задан закон распределения этой случайной величи-
ны.
Если известны вероятности появления каждого значения дискретной
случайной величины , то соответствие между возможными значения-
ми и их вероятностями называется законом распределения вероятностей дис-
кретной случайной величины. Для дискретной случайной величины этот закон
называют рядом распределения и его можно представить в виде таблицы:
x
i
x
1
x
2
…
x
n
p
i
(x
i
)
p
1
p
2
…
p
n
Ряд распределения является исчерпывающей характеристикой для дис-
кретных случайных величин. Для дискретной случайной величины функция
распределения:
.
Для непрерывной случайной величины вместо вероятности
используют вероятность :
,
где – интегральный закон распределения или интегральная функция рас-
пределения. – самая универсальная характеристика случайной величины,
она существует для всех случайных величин как дискретных, так и непрерыв-
ных.
Основные свойства интегральной функции распределения:
1) ;
2) – не убывающая функция, т. е. при ;
3) ;
4) при функция распределения
F(x)=0;
;
5) при функция распределения
F(x)=1;
.
Основными параметрами распределения являются:
1. Среднее значение. Для дискретных случайных величин:
, (2)
где n – количество опытов. Для непрерывных законов распределения:
, (3)
где – плотность распределения случайной величины.
2. Среднее квадратичное отклонение. Для дискретных случайных вели-
чин:
(4)
Для непрерывных законов распределения:
. (5)
Аналогично ряду распределения дискретной случайной величины можно
построить таблицу для непрерывного распределения параметра, в этом случае
вместо дискретных значений приводятся интервалы значений и частоты по-
паданий в соответствующий интервал (k – число интервалов):

Страницы