Основы надежности и точности электронных средств. Механцев Е.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

6
x
x
1
- x
2
x
2
- x
3
…
x
i
- x
i+1
…
x
k
-x
k+1
m
m
1
m
2
…
m
i
…
m
k
Практическое построение одномерных функций распределения случай-
ных величин проводится на основании записанных (измеренных) значений
случайной величины. Запись удобнее производить столбцами по 10 значений в
ряд в порядке проведенных измерений. По таблице зарегистрированных значе-
ний находим наименьшее и наибольшее значения и . Разность между
ними носит название размаха варьирования отдельных значений и обозначает-
ся как
(6)
Определив , далее обычно разбивают размах варьирования на равные
интервалы. На практике числом интервалов приходится задаваться. Ширина
интервала должна способствовать выявлению основных черт распределения и
сглаживанию случайных колебаний. Часто число интервалов берут 7 – 11, в
зависимости от числа наблюдений и точности измерений, с таким расчетом,
чтобы в каждый интервал попало достаточное число значений величины. Фор-
мула для приближенного расчета количества интервалов:
. (7)
Ширина интервала не должна быть меньше цены деления измерительно-
го инструмента. Далее размах R делится на заданное число интервалов , и та-
ким образом получают ширину интервала d.
Для того чтобы избежать совпадения наибольшего и наименьшего зна-
чений отсчетов с границами интервалов, рекомендуется отступить на половину
интервала вправо и на половину интервала влево от верхнего и нижнего преде-
ла варьирования. Граничные значения промежуточных интервалов получаются
путем прибавления к началу каждого интервала полной ширины интервала d.
Если при построении границы интервалов совпадают с некоторыми зна-
чениями, полученными при измерениях, то данное значение вносится в интер-
вал, с нижней границей которого совпадает значение.
Задача 1. Построить функцию распределения емкости конденсатора по
данным замера серии из 60-ти конденсаторов (табл. 1).
Таблица 1
44,0
43,1
44,0
45,5
45,1
47,1
45,4
43,6
45,6
45,6
44,2
43,6
44,0
42,6
43,4
44,3
44,0
47,6
46,4
47,3
45,6
46,0
44,2
42,6
43,1
45,9
46,0
43,0
48,5
48,7
45,0
46,7
46,5
46,4
47,3
46,2
45,6
43,4
46,7
45,4
45,9
46,2
46,7
44,3
44,8
44,0
47,1
47,8
46,2
45,0
45,4
43,4
44,7
47,6
,
Размах варьирования: .
Согласно формуле (7) число интервалов . Для того чтобы избежать
совпадения наибольшего и наименьшего значений отсчетов с границами ин-

Страницы