Составители:
8
022
2
2
=+−
n
nn
Hn
d
dH
d
Hd
ξ
ξ
ξ
, (2.3)
которое получается из уравнения (1.9) с учетом условия (1.14).
Для коэффициентов
n
A
, в результате вычисления
нормировочного интеграла, получается выражение
1
.
!2
n
n
A
n
π
=
(2.4)
Вид волновых функций для некоторых квантовых чисел
n
указан на рис.1. Отметим, что волновая функция
0
ψ
, отвечающая
основному состоянию осциллятора
0
=
n
, нигде не обращается в нуль.
Волновая функция
1
ψ
, отвечающая уровню
1
=
n
, обращается в нуль
один раз,
2
ψ
–
)2(
=
n
обращается в нуль два раза и т.д. Точки, в
которых волновая функция обращается в нуль, называются узлами
волновой функции. Легко видеть, что число узлов волновой функции
равно квантовому числу
.n
Рис.1. Волновые функции гармонического осциллятора:
0
ψ
,
1
ψ
.
4 2024
0.2
0.4
0.6
0.8
ψ
nx
,
()
x
4 2024
1
0.5
0.5
1
ψ
nx
,
()
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
