Составители:
147
Таблица 2.13 (Продолжение)
6
E
5
E
4
E
3
E
2
E
1
E
8
η
7
η
6
η
5
η
4
η
3
η
2
η
1
η
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
Для случая дивидендного метода формирования оценки искажения
ПЗК решение поставленной задачи начнем с утверждения.
Утверждение 2.1 (У2.1). Пусть процесс дивидендного декодирова-
ния ПЗК, принятого из КС, осуществляется декодирующем устройст-
вом, имеющим векторно-матричное описание, параметризованное
дискретным временем
k
, записываемое в форме
()
(
)
(
)
(
)
00x,kukx1kx
≡
+
=
+ BA
, (2.35)
где m
x
dim = , 1udim = ,
(
)
mmdim
×
=
A
,
(
)
1mdim
×
=
B
, причем харак-
теристический полином матрицы
A
состояния (2.35) удовлетворяет
цепочке равенств
()
(
)
(
)
λ
λ
λ
=
=
+
=
x
xgdetD AI
, (2.36)
где
()
xg – образующий модулярный многочлен ПЗК,
()
mxgdeg = , при
этом степень m выбрана из условия исправления ошибок кратности
s
так, что
()
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=≥−==
∑
=
+
s
1i
i
mkош
m
c
CN12Nargm , (2.37)
где
c
N,
ош
N – соответственно число синдромов и ошибок вплоть до
кратности
s
, тогда синдром однократной ошибки в λ-ом разряде в
помехозащищенном
()
kn, -коде формируется на n-ом такте процесса
деления в форме
(
)
(
)
T
1T
nxE BA
−
==
λ
. □ (2.38)
Доказательство. Для доказательства утверждения рассмотрим
случай, когда по КС передается нулевой ПЗК
(
)
0
=
ky так, что из КС
принимается кодовая последовательность
(
)
(
)
(
)
(
)
kkkykf
ξ
ξ
=
+
=
. (2.39)
В силу того, что
n -мерный вектор искажения по условиям утвержде-
ния имеет единицу только в
λ
-ом разряде, то он имеет представление
[]
0;;0;1;0;;0;0
11nn1n1nn
=
=
=
=
===
−−−+−−
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
Κ
Κ
λλλ
. (2.40)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- …
- следующая ›
- последняя »
