Составители:
121
Доказательство утверждения в первой части состоит в непосред-
ственной подстановке матриц
G
и
H
вида (1.158) в (1.147), которая
приводит к
[
]
OGG
I
G
GIGH =+=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
~~
~
~
m
k
.
Доказательство второй части утверждения строится на подстановке
матрицы
G
вида (1.158) в (1.144)
[
]
[
]
GGIG
~
aa
~
aay ===
, (1.160)
что обнаруживает полную блоковую систематику ПЗК
y . ■
Алгоритмы формирования матриц
G
и
H
ПЗК различаются по-
следовательностью этой процедуры. Сначала рассмотрим процедуры
формирования матриц помехозащищенного кода, в которых сперва
конструируется проверочная матрица
H
, а затем на основе сформули-
рованных утверждений вычисляется образующая матрица
G
ПЗК.
Вторую группу алгоритмов составляют процедуры, в которые на пер-
вом этапе формируется матрица
G
кода, а затем формируется прове-
рочная матрица
H
ПЗК.
1.6.1 Формирование матриц ПЗК
с помощью проверочных равенств
при декодировании и кодировании
Процедура формирования матриц
H
и
G
ПЗК, основанная на ис-
пользовании проверочных равенств при декодировании и кодировании,
инвариантна относительно требований к блоковой систематике кода.
По существу уровень блоковой систематики в структуре проверочной
матрицы
H
кода закладывается в силу (1.146) и У1.31 на первом шаге
процедуры, состоящем в кодировке векторов-строк ошибок
j
ξ
векто-
рами-строками синдромов
j
E . Следует заметить, что на этапе кодиро-
вок ошибок
j
ξ
синдромами
j
E может быть так же заложен [42, 51]
способ технической реализации исправления ошибки(ок) в принятой
кодовой комбинации. Так кодировкой ошибок
j
ξ
синдромами
j
E по
схеме Р. Хэмминга [42, 51] закладывается возможность технической
реализации исправления однократных ошибок с использованием стан-
дартных дешифраторов [27, 51].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
