Составители:
127
1.6.4 Формирование матриц ПЗК
с полной блоковой систематикой
Рассмотрим проблемы формирования матриц
G
и H ПЗК с пол-
ной блоковой систематикой. Если формирование матриц кода осуще-
ствляется с помощью алгоритма
1.6, то блоковая систематика заклады-
вается на этапе кодировке вектор-строк однократных ошибок
j
ξ
в m
младших разрядах помехозащищенного
(
)
kn, -кода векторами-
строками синдромов
j
E так, чтобы последние m синдромов в таблице
кодировок образовывали
mm
×
-единичную матрицу
m
I
. При этом
проверочная матрица
H
()
kn,-кода примет вид (1.158), который в си-
лу положений утверждения
У.1.33 является основой для формирования
образующей матрицы
G
ПЗК в форме (1.158).
Завершим рассмотрение поставленной проблемы формирования
матриц
()
HG, помехозащищенного
(
)
kn, -кода случаем циклических
ПЗК, матрицы которых обладают полной блоковой систематикой.
Приводимый ниже алгоритм строится на базе работ [42, 44].
Алгоритм 1.9 (А1.9)
конструирования матриц циклического ПЗК
с полной блоковой систематикой
1.
Выполнить п.п. 1 – 3 алгоритма 1.7.
2.
Вычислить остаток
(
)
xr
i
от деления ММ, производимого на об-
разующий ММ
()
xg в силу соотношения
()
k,1i;
)x(g
x
restxr
in
i
==
−
. (1.180)
3.
Сформировать кодовые аналоги остатков
(
)
xr
i
в форме m -
разрядных вектор-строк
()
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
===
−
k,1i;
)x(g
x
restxrк
~
in
i
i
G , (1.181)
где
(){}
•к – код ММ (•).
4.
Сформировать m
k
× -матрицу G
~
кодов остатков в силу соотно-
шения
{
}
k,1i;
~
col
~
i
== GG . (1.182)
5.
С использованием соотношения (1.158) сформировать образую-
щую
G
и проверочную H матрицы циклического ПЗК с полной
блоковой систематикой. ■
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
