Двоичные динамические системы дискретной автоматики. Мельников А.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

125
Если с помощью (1.172) сконструировать матрицы
T
NN
и
N
N
T
,
то в силу (1.173 получим
TTTTTT
; ΣVVΣNNUUΣΣNN == , (1.174)
при этом оказывается, что сингулярные числа совпадают с арифмети-
ческими значениями корней из собственных значений матриц
T
NN
и
N
N
T
. Элементы левого сингулярного базиса U являются нормиро-
ванными собственными векторами матрицы
T
NN
, а элементы правого
сингулярного базиса
V являются нормированными собственными век-
торами матрицы
N
N
T
.
Выделим случай реализации
µ
ν
×
-матрицы N, которая характери-
зуется выполнением условия
ν
µ
<
, (1.175)
тогда [12, 16]
ν
µ
−
последних столбцов матрицы V правого сингуляр-
ного базиса будут принадлежать ядру матрицы
N, что записывается в
форме
µν
,1i,ker
i
+=∈ NV . (1.176)
Для построения алгоритма формирования образующей матрицы
G
ПЗК по известной проверочной матрице
H , необходимо положить
T
H
N
= .
Если с помощью (1.172) сконструировать матрицы
T
NN
и
N
N
T
,
то в силу (1.173 получим
TTTTTT
; ΣVVΣNNUUΣΣNN == , (1.174)
при этом оказывается, что сингулярные числа совпадают с арифмети-
ческими значениями корней из собственных значений матриц
T
NN
и
N
N
T
. Элементы левого сингулярного базиса U являются нормиро-
ванными собственными векторами матрицы
T
NN
, а элементы правого
сингулярного базиса
V являются нормированными собственными век-
торами матрицы
N
N
T
.
Выделим случай реализации
µ
ν
×
-матрицы N, которая характери-
зуется выполнением условия
ν
µ
<
, (1.175)
тогда [12, 16]
ν
µ
−
последних столбцов матрицы V правого сингуляр-
ного базиса будут принадлежать ядру матрицы
N, что записывается в
форме
µν
,1i,ker
i
+=∈ NV . (1.176)

Страницы