Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ну. На рис. 10 приведены графики иско-
мых функций в начальный момент
Рис. 10. Уединенные волны
Каждое из этих решений задает вол
0t
=
. Так как здесь , то с течением вре-
мени нижняя волна
(),rrxst=−
⎧
⎨
будет двигаться вправо. Аналогично верхняя во
времени волны соприкоснутся (рис. 11, а). Примем те-
пер итат
1
0s >
01
1
ss
=
⎩
лна перемещается влево.
В какой-то момент
ь этот момент за начальный. Будем сч ь, что
00 2
, 0,
() (), 0 ,
t
ax
2
, ,
s
sx x xh
ϕ
=
−∞< <
⎧
⎪
== ≤≤
⎨
⎪
(200)
ah x
<
<+∞
⎩
1
00 1
, ,
() (), 0,
, 0 .
t
axh
rrx xhx
ax
ψ
=
−−∞<<
⎧
⎪
== −≤≤
⎨
⎪
−<<∞
(201)
⎩
Таким образом, здесь принято
11
, rasa
=
−=
.
Предположим также, что функции
()
x
ϕ
и ()
x
ψ
удовлетворяют неравенству
min ( ) max ( )
x
ϕ
ψ
>
.
О
4
x
3
x
1
x
2
x
1
s
1
r
0
()
s
sx
=
0
()
rrx
=
x
s
r
109

Страницы