Уравнения математической физики. Меньших О.Ф. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

02
)s at(sx
δ
=
+−
.
Соответственно характеристика
A
F
сдвинута вправо на
2
δ
по отношению к
на алу координат. Аналогично а характеристика
а характеристики
ч сдвинут
CG ,
B
L
и влево на CH
−
1
δ
.
27.
Записать значения функций (задача (171), (200) – (201)) в каждой
области, указанной на рис. 12.
Решение.
Согласно соотношениям (185) – (188) в области 3 (
то есть области
взаимодействия волн)
,
rs
OACB ,
00
(), ()rr ss
α
β
=
=
,
где
и
β
определяются уравнениями
0
0
dd
() ()
t
aa
β
α
λ
λ
ψ
λϕ
=+
−+
∫∫
λ
,
0
0
1()1()
dd
22 () 2()
aa
x
aa
β
α
αβ ψλ ϕλ
λ
λ
ψλ ϕλ
++ −
=+ +
−+
∫∫
.
Область 1 (
1
M
AO
) находится под влиянием левой волны, здесь решение
имеет вид
, ( )
s
ar x at
ψ
=
=−
.
В области 2 (
) действует правая волна,
2
OBM
, ( )
ras xat
ϕ
=
−=+
.
Область 5 (
) занимает правая волна после взаимодействия:
FACG
2
, ( )ras xat
ϕ
δ
=
−=+−
.
Аналогично в области 4 (
B
CHL ) имеем левую волну
1
, ( )sar xat
ψ
δ
=
=−+
.
В областях 9 (левее
1
E
M
), 6 (
1
E
MAF
), 8 ( ), 7 (
GCH
2
L
BM N
) и 10 (правее
2
M
N
мент
) решение определяется начальными значениями на интервалах, где в мо-
времени
искомые функции постоянны. В указанных областях
0t =
113

Страницы