ВУЗ:
Составители:
ЭИКТ ЭЛТИ
10
2. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме
математических ожиданий этих величин:
∑∑
==
=
n
h
h
n
h
h
XMXM
11
)()(
или (1.11)
∫∫
∞
∞−
∞
∞
−
+=⋅+=+ )()(),()()(
21212121
XMXMXXdfXXXXM
(1.12)
)()()(
2121
XMXMXXM
−
=
−
. (1.13)
3. Математическое ожидание произведения независимых случайных ве-
личин равно произведению их математических ожиданий:
∏∏
==
=
n
h
n
h
hh
)X(M)X(M
11
или (1.14)
∫∫
∞
∞−
∞
∞
−
⋅=⋅⋅=⋅ )()(),()(
21212121
XMXMXXddfXXXXM
. (1.15)
Следствие: Постоянный множитель можно выносить за знак математи-
ческого ожидания.
4. Дисперсия постоянного равна нулю
00)()(
22
==−=−= MCCMMCCMDC
. (1.16)
5. Если
С - постоянная, то
ξ
ξ
DCCD ⋅=
2
)( , так как (1.17)
.DC]M[MC
]M[MC]CMC[M]MCC[M)C(D
ξξ
ξξξ
ξ
ξξξξ
222
2222
=−=
=−=−=−=
6. Дисперсия суммы независимых случайных величин
ξ
и
η
равна сум-
ме их дисперсий
ηξηξηξ
η
ξ
η
ξ
DDMMMDDD
+
=
−
−
+
+
=+ ))((2)(
. (1.18)
= 0
1.2.4. Понятие о моментах
Моментом К - го порядка случайной величины
ξ
называется математи-
ческое ожидание величины
(
ξ
- а)
К
∫
−=−= )x(dF)ax()a(M
kk
k
ξμ
. (1.19)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
