ВУЗ:
Составители:
ЭИКТ ЭЛТИ
60
2.3.1. Свойства периодических кривых, обладающих симметрией
Данная кривая удовлетворяет условию
-f(x +
π
) = f(x), т.к. симметрична
относительно оси абсцисс –
x, т.е. если кривую сместить по оси x на полпе-
риода и зеркально отразить относительно
x, то полученная кривая совпадёт с
кривой
f(x).
При разложении таких кривых в ряд Фурье отсутствует постоянная со-
ставляющая и чётные гармоники, т.е. равны нулю
A
0
= =A
2
’ = B
2
’ = A
4
’ =
B
4
’= 0.
Поэтому кривые данного типа раскладываются в ряд.
f(x) = A
1
Sin(x) +...+ B
1
Cos(x) + A
3
Sin(3x) + B
3
Cos(3x) +... (2.118)
Каждое слагаемое данного ряда удовлетворяет условию:
- f(x +
π
) = f(x), т.е. -Sin(x +
π
) = Sin(x).
Кривая подобного типа обладает симметрией относительно оси ординат
и удовлетворяет условию
f(-x) = f(x) , т.е. кривую, лежащую левее оси орди-
нат, можно зеркально отобразить на кривую, лежащую правее оси ординат.
При разложении в ряд таких кривых отсутствуют синусные составляю-
щие
A, т.е. A
1
= A
2
= A
3
= ...0.
y
2
π
π x
x
x+π
Рис.2.30
y
x
x x
Рис.2.31
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
