Рубрика:
33
21.
Числовые характеристики дискретной случайной величины:
математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное
отклонение, мода.
22.
Числовые характеристики непрерывной случайной величины:
математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное
отклонение, мода, медиана.
Вопросы к экзамену по дисциплине МАТЕМАТИКА
1. Числовые множества. Промежутки. Модуль числа. Окрестность
точки.
2.
Понятие матрицы. Прямоугольная, квадратная матрица. Размер
матрицы. Единичная матрица. Действия с матрицами.
3.
Определители матриц второго и третьего порядков. Системы
алгебраических линейных уравнений. Матричное уравнение.
Правило Крамера.
4.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пучок прямых.
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
Уравнение прямой в отрезках.
5.
Взаимное расположение прямых. Условия перпендикулярности и
параллельности прямых.
6.
Понятие вектора. Модуль вектора. Коллинеарные векторы.
Равные векторы. Действия с векторами. Свойства.
7.
Проекция вектора на ось. Направляющий косинус.
Ортонормированный базис. Разложение вектора по компонентам.
Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного
произведения.
8.
Понятие функции. Определение. Область определения и область
значений. Способы задания. Сложная функция.
9.
Обратная функция. условия существования. Способ нахождения.
График обратной функции.
10.
Свойства функций (четность, периодичность). Монотонность
функций. Ограниченность. Непрерывность функции.
11.
Элементарные функции. Основные элементарные функции их
свойства и графики. Классы элементарных функций. Примеры.
34
12.
Понятие производной. Таблица производных. Правила
дифференцирования (основные формулы).
13.
Геометрический смысл производной. Понятие дифференциала.
14.
Применение производных к исследованию функций.
Монотонность функции. Экстремумы.
15.
Первообразная, семейство первообразных. Понятие
неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного
интеграла.
16.
Операция интегрирования. Таблица интегралов. Ее проверка.
17.
Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование.
Подведение под дифференциал. Метод подстановки.
18.
Определение определенного интеграла. Обозначение. Основные
свойства определенного интеграла.
19.
Геометрический смысл определенного интеграла и его
существование. Формула Ньютона-Лейбница. Применение к
вычислению определенного интеграла.
20.
Методы интегрирования в определенном интеграле.
Непосредственное интегрирование. Замена переменной.
21.
Несобственный интеграл. Понятие. Сходимость. Геометрический
смысл несобственного интеграла.
22.
Элементы комбинаторики.
23.
Случайные события. Алгебра событий. Совместные и
несовместные события
24.
Единственно возможные, равновозможные, противоположные
события. Полная группа событий. Пространство элементарных
исходов.
25.
Классическая вероятность и ее свойства. Относительная частота.
Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность.
26.
Основные теоремы т.в. Теорема сложения. Теорема умножения
вероятностей. Следствия.
27.
Полная вероятность. Формула Байеса.
28.
Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.
Вероятность появления события А хотя бы один раз в n
испытаниях. Наивероятнейшее число появлений события А.
29.
Понятие случайной величины как числовой характеристики
опыта. Примеры. Задание случайной величины и ее виды.
