Рубрика:
31
3. Случайная величина f – количество отличников на втором курсе после
зимней сессии. Определите, является ли она дискретной, поясните свой
ответ.
4. В корзине лежали 15 кубиков. Ровно четыре из них были деревянные, а
остальные – пластмассовые или картонные. Случайно выбросили три кубика
из корзины. Величина f – количество деревянных кубиков, которые остались
в корзине. Определите, является ли
закон распределения вероятности между
значениями f типовым (если это так, то укажите тип и параметры).
Поясните.
5. Параметры равномерного распределения вероятности на отрезке
равны:
4,2 =−= ba
. Подсчитайте математическое ожидание, дисперсию и
вероятность того, что соответствующая случайная величина примет
значение не больше двух.
6. Параметр показательного закона
25,0=
µ
. Подсчитайте математическое
ожидание и вероятность того, что соответствующая случайная величина
примет значение не менее трех.
7. Параметры нормального закона:
1,2
−
== a
σ
. Подсчитайте вероятность
того, что соответствующая случайная величина примет значение от двух до
трех.
8. Плотность распределения вероятности задана формулой:
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>
≤≤
−
<
=
.40
40
8
4
00
)(
xпри
xпри
x
xпри
xp
Подсчитайте вероятность того, что соответствующая случайная величина
примет значение от одного до трех.
9. В задаче №8 подсчитайте математическое ожидание.
Вопросы к зачету по математике за второй семестр
1.
Элементы комбинаторики.
2.
Случайные события. Алгебра событий. Совместные и
несовместные события.
32
3.
Относительная частота и ее свойства.
4.
Классическая вероятность и ее свойства.
5.
Геометрическая вероятность.
6.
Основные теоремы т.в. Теоремы сложения.
7.
Зависимые и независимые события. Теорема умножения
вероятностей.
8.
Полная вероятность. Формула Байеса.
9.
Схема Бернулли. Формула биномиального распределения
вероятностей. Вероятность появления события А хотя бы один раз
в n испытаниях. Наивероятнейшее число появлений события А.
10.
Понятие случайной величины как числовой характеристики опыта.
Примеры. Задание случайной величины и ее виды.
11.
Дискретная случайная величина. Закон распределения.
Многоугольник распределения вероятностей.
12.
Основные законы распределения дискретной случайной величины.
Биномиальное распределение. Числовые характеристики.
13.
Основные законы распределения дискретной случайной величины.
Распределение Пуассона. Числовые характеристики.
14.
Основные законы распределения дискретной случайной величины.
Геометрическое распределение. Числовые характеристики.
15.
Основные законы распределения дискретной случайной величины.
Гипергеометрическое распределение. Числовые характеристики.
16.
Функция распределения случайной величины. Ее свойства.
Функция распределения дискретной случайной величины.
17.
Непрерывная случайная величина. Определение. Плотность
распределения вероятностей, ее свойства, график.
18.
Равномерное распределение непрерывной случайной величины.
Графики функций плотности распределения вероятностей и
распределения вероятностей. Числовые характеристики.
19.
Показательное распределение непрерывной случайной величины.
Графики функций плотности распределения вероятностей и
распределения вероятностей. Числовые характеристики.
20.
Нормальное распределение непрерывной случайной величины.
Графики функций плотности распределения вероятностей и
распределения вероятностей. Вычисление вероятности попадания
случайной величины в заданный интервал. Параметры и их смысл.
