ВУЗ:
Рубрика:
23
В этом примере не выдерживался принцип однообразия выбора обхода
контуров. Часть из них обходятся по часовой, часть против часовой стрелки.
Более того, в некоторых ветвях номера токов не совпадают с номерами
сопротивлений и ЭДС. Всё это допустимо, однако заставляет внимательней
следить за правильностью составления уравнений, что студент, видимо,
почувствует сам, следя
за изложением, и наученный этим опытом будет
изначально стараться избегать таких выборов.
Система уравнений будет иметь вид:
I
1
+I
2
+I
3
+I
4
-I
5
= 0
I
3
+I
4
-I
6
+I
7
= 0
R
1
I
1
+R
5
I
5
= E
1
+E
5
R
2
I
2
+R
5
I
5
= E
2
+E
5
R
3
I
3
-R
4
I
4
= -E
4
-R
2
I
2
+R
4
I
4
+R
6
I
6
= -E
2
+E
4
+E
6
-R
6
I
6
-R
7
I
7
= -E
5
Система оказалась довольно громоздка, однако решение ее сразу дает
значения искомых токов в ветвях. Вид у нее незаполненный из-за того, что
члены, содержащие одинаковые неизвестные, записаны в разных уравнениях
друг под другом.
В случае отсутствия члена с соответствующим неизвестным, оставлялось
свободное место. Так потом легче составлять матрицу из коэффициентов
и
свободных членов: сразу видно, где проставлять нули.
Если подставить в нее числовые значения сопротивлений и ЭДС, в том
числе и нулевые она будет выглядеть так:
1
⋅I
1
+
1⋅I
2
+
1⋅I
3
+
1⋅I
4
-
1⋅I
5
+ 0⋅I
6
+ 0⋅I
7
= 0
0
⋅I
1
+ 0⋅I
2
+ 1⋅I
3
+
1⋅I
4
+ 0⋅I
5
-
1⋅I
6
+
1⋅I
7
= 0
10
⋅I
1
+
0⋅I
2
+ 0⋅I
3
+ 0⋅I
4
+25⋅I
5
+
0⋅I
6
+ 0⋅I
7
= 50 + 120
0
⋅I
1
+ 8⋅I
2
+ 0⋅I
3
+ 0⋅I
4
+25⋅I
5
+
0⋅I
6
+ 0⋅I
7
= 40 + 120
0⋅I
1
+
0⋅I
2
+20⋅I
3
- 5⋅I
4
+ 0⋅I
5
+
0⋅I
6
+ 0⋅I
7
= -80
0⋅I
1
- 8⋅I
2
+ 0⋅I
3
+ 5⋅I
4
+ 0⋅I
5
+50⋅I
6
+ 0⋅I
7
= -40 + 80 + 20
0
⋅I
1
+
0⋅I
2
+ 0
⋅
I
3
+ 0⋅I
4
+ 0⋅I
5
-50⋅I
6
- 40⋅I
7
= -120
Матрица коэффициентов и свободных членов выглядит так:
1 1 1 1 -1 0 0 0
0 0 1 1 0 -1 1 0
10 0 0 0 25 0 0 170
0 8 0 0 25 0 0 160
0 0 20 -5 0 0 0 -80
0 -8 0 5 0 50 0 60
0 0 0 0 0 -50 -40 -120
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
