Методические указания и контрольные задания к расчетно-графическим работам по теме "Цепи постоянного и синусоидального тока" - 42 стр.

UptoLike

Рубрика: 

42
-I
11
(24 – j7) + I
22
(39 + j13) = 0.
Главный определитель системы
(34 – j1) - (24 – j7) = (34 – j1)
(39 + j13) - (24 – j7) (24 – j7) =
-(24 – j7) (39 + j13)
= 34
39 +34j13 + 39(– j1) + (– j1)j13 -2424 +224j7 - j7j7 =
= 1326 + 13 – j39 + j442 – 576 + 49 +j336 = 812 + j739 = 1098e
j42,3°
При этих расчетах студенты очень часто забывают, что j
j = -1, и то,
что большинство калькуляторов, для вычисления арктангенса используют
только результат деления, выдают ответ для первой четверти при
положительном результате деления, тогда как при отрицательных
значениях одновременно и числителя, и знаменателя значение угла должно
лежать в третьей четверти тригонометрического круга. Если же результат
деления отрицательный, то калькулятор выдает ответ для
угла в четвертой
четверти, хотя при отрицательном знаменателе и положительном
числителе правильное значение угла находится во второй четверти. За
этим приходится следить самому расчетчику и иногда делать
дополнительные поправки. Заметим так же, что показатель степени в
последнем выражении записан в градусах, хотя с математической точки
зрения это не корректно. Формулы
преобразования алгебраической формы
комплексного числа в показательную предполагают запись аргумента
(показателя степени е) в радианах. В литературе же по использованию
комплексного метода в электротехнических расчетах такая «вольность»
допускается и привилась достаточно широко.
Найдем значения первого и второго определителей, заменив сначала
первый столбец в главном определителе на столбец свободных членов, для
нахождения второго определителя второй столбец:
1
= 120 - (24 – j7) = (39 + j13) 120 = 4680 + j1560 = 4933e
j18,4°
,
0 (39 + j13)
2
= (34 – j) 120 = (24 –j7)120 = 2880 + j840 = 3000e
-j16,26°
.
-(24 –j7) 0
Найдем значения контурных токов и токов в ветвях.