Методические указания и контрольные задания к расчетно-графическим работам по теме "Цепи постоянного и синусоидального тока" - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Рубрика: 

43
8211454
1098
4933
0
0
0
923
342
418
1
111
,j,e,
e
e
II
,j
,j
,j
−=====
−
∆
∆
[A];
324241732
1098
3000
0
0
0
5658
342
2616
2
223
,j,e,
e
e
II
,j
,j
,j
−=====
−
−
∆
∆
[A];
I
2
= I
11
- I
22
= (4,1 – j1,82) – (1,424 – j2,3) = 2,676 +j0,51 = 2,73e
j10,77°
.
Как видим, отличия очень небольшие, да и те, по-видимому, за счет
округлений во время вычислений.
Проверка баланса мощности
Полная комплексная мощность всей цепи равна:
S
= U I
*
= 120 ⋅ 4,5e
j23°55′
= 540 e
j23°55′
,
где I
*
1
– число комплексно-сопряженное комплексу действующего
значения тока I
1
, потребляемого от источника.
Для получения I
*
1
– надо изменить знак перед мнимой частью I
1
в
алгебраической форме или перед показателем степени е в показательной
(экспоненциальной) форме.
Для определения значений активной и реактивной мощностей
представим полную комплексную мощность в алгебраической форме.
Тогда действительная часть комплекса будет представлять собой активную
мощность, а коэффициент при мнимой – реактивную.
S
= 540 e
j23°55′
=
540cos 23°55′ + j540sin 23°55′ = 494+ j218 ,
откуда P = 494 Вт, Q = 218 вар.
Иная запись этого же действия выглядит так:
P = Re[U
I
1
*
] = Re[120⋅4,5 e
j23°55′
] =120⋅4,5cos 23°55′= 494 [Вт];
Q = Im[U
I*] = Im [120⋅4,5e
j23°55′
] = 120⋅4,5sin23°55′ =218 [ваp].
В этом случае Re означает реальную часть комплексного числа
(произведения U
I
1
*
), а Im – мнимую часть.
Отметим, что значение полной мощности измеряется в вольт-амперах
(В·А), а реактивная – в вольт-амперах реактивных (вар).

Страницы