Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 7 стр.

                                    6
качество. Она включает в себя изменчивость бытия, не изменяя самой вещи,
бытия, определением которой она служит” (там же. С.137). Как видим, под
словом “величина” Гегель понимает определенное количество, при этом
отличая его от чистого количества (см. там же. С.256).
     Чистое количество - это абстрактная и логически исходная форма
количества, представляющее собой единство непрерывности и дискретности.
Они выступают моментами непрерывной и дискретной величины. “В
обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах,- пишет
Гегель, - упускают из виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба
момента, и непрерывность и дискретность, и их отличие друг от друга
составляет   только   то,   какой   из   двух   моментов   есть   положенная
определенность и какой есть только в-себе-сущая определенность” (5. С.274).
Единство прерывности и непрерывности в математике устанавливается им в
конечном счете из того, что материя обладает обеими этими качествами.
     Непрерывная величина в виде пространственной величины является
предметом геометрии, а дискретная в виде числовой величины-предметом
арифметики. Неоднородность предметов этих наук обусловливает и
неодинаковость их способа приложения. “Геометрия, как таковая, - пишет
Гегель, - не измеряет пространственных фигур, не есть искусство измерения,
она лишь сравнивает их. В даваемых ею дефинициях определения также
отчасти заимствуются ею из равенства сторон, углов, из равного расстояния.
Так, например, круг /точнее, окружность - В.М./, основывающийся
единственно лишь на равенстве расстояния всех возможных в нем точек от
одного центра, не нуждается для своего определения ни в каком числе. Эти
определения, основывающиеся на равенстве или неравенстве, суть подлинно
геометрические. Но их недостаточно, и для определения других фигур,
например, треугольника, четырехугольника, требуется число...” (там же.
С.279). “Арифметика,- продолжает он,- рассматривает число и его фигуры
/Гегель имеет в виду числа “треугольные”- натуральные числа вида n·(n+1)/2,