Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 9 стр.

                                   8
      Свои воззрения на предмет математики Гегель неоднократно выражал
и в “Феноменологии духа”. Считая, что математика рассматривает “одну
лишь величину”, он обращал внимание на то, что величина “есть как раз
несущественное,         лишенное     понятия     отношение.     Движение        знания
совершается поэтому на поверхности, касается не самой сути дела -сущности
или понятия - и в силу этого не есть постигание в понятии. - Материал,
относительно которого математика обеспечивает удовлетворяющий запас
истин, есть пространство и (счетная) единица” (4. С.23). Абстрактное
пространство, составляющее предмет геометрии, “есть наличное бытие, в
которое понятие вписывает свои различия, как в пустую мертвую стихию, где
они точно так же неподвижны и безжизненны. Действительное не есть нечто
пространственное в том смысле, в каком оно рассматривается в математике; с
такой недействительностью, каковы вещи в математике, не имеет дела ни
конкретное чувственное созерцание, ни философия” (там же).
      Как      видим,    Гегель    довольно    правильно    понимал      особенность
математики, состоящую в том, что в ней непосредственному исследованию
подвергаются закономерности абстрактных структур. Его мысль о том, что
“математика наука точная потому, она наука тощая”, как раз и
свидетельствует о том, что вместо полнокровной, богатой свойствами и
отношениями действительности перед математиком предстает “тощая” схема
/структура/,     лишенная     качественного      многообразия       реального    мира.
Современная математика с момента создания теории множеств и абстрактной
алгебры     занимается      не     столько     числовыми     отношениями        и   их
алгебраическими          обобщениями,         сколько      такими      абстрактными
образованиями, которые называют структурами. А если говорить словами
Н.Бурбаки, то “единственными математическими объектами становятся,
собственно говоря, математические структуры” (2. С.251).
      К трактовке математического знания Гегель подходил с учетом своего
различия между рассудком и разумом. Разум он понимал как единство