Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 8 стр.

                                         7
т.е. 1, 3, 6, ... и “квадратные”- натуральные числа вида n2, т.е. 1, 4, 9, ...-В.М./,
или, вернее, не рассматривает их, а оперирует ими” (там же. С.280). Число
есть определенное количество и прежде всего выступает как дискретная
величина, “но в единице оно обладает и непрерывностью” (там же. С.277).
“...Число есть безразличная, инертная определенность; оно должно быть
приведено в действие и в соотношение извне. Способы такого соотнесения -
это (четыре) арифметических действия. Они излагаются в арифметике одно
после другого, и ясно, что одно действие зависит от другого” (5. С.280).
Здесь важно обратить внимание, что хотя счет рассматривается философом
как нечто внешнее, механическое занятие, которое можно передать машине,
он /счет/ вместе с умением пользоваться числом составляет главную
педагогическую основу (5. С.292).
      С точки зрения Гегеля, качественное различие, составляющее
определенность     числа,    выражается     в   различии     между    единицей     и
численностью. “Различие между численностью и единицей, -пишет он, -
возникающее в дальнейшем развитии арифметических действий, служит
основой системы чисел - двоичной, десятеричной и т.д.; такая система
покоится в общем на произвольном выборе той численности, которая
постоянно должна снова и снова быть взята как единица” (там же. С.281).
      Известно, что Кант оперирование с числами рассматривал как
априорную деятельность. Гегель же считает, что все науки, в том числе и
математика, формируются на основе опыта, практики. Предмет математики -
количество - выделяется как нечто производное от качественного бытия.
“...Началом служит бытие, как таковое, - пишет он, - значит, качественное
бытие. Из сравнения качества с количеством легко увидеть, что по своей
природе качество есть первое. Ибо количество есть качество, ставшее уже
отрицательным” (там же. С.137). Apriori, по Гегелю, это нечто смутное,
неопределенное.