Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 11 стр.

                                  10
     1. Как в “Феноменологии духа” (см: 4. С.23-24), так и в “Науке логики”
(см: 5. С.256) Гегель считает, что математика рассматривает одну лишь
величину, под которой понимает определенное количество. Но величина, как
уже отмечалось, “есть как раз несущественное, лишенное понятия
отношение. Движение знания совершается поэтому на поверхности, касается
не самой сути дела - сущности или понятия - и в силу этого не есть
постигание в понятии” (4. С.23). Иными словами, познание в математике
направлено на изучение количественных сторон предмета. При этом он
выделяет такие ей специфические особенности, как доказательность, высокая
степень      абстрактности      понятий,     односторонность      в     отражении
действительности      и      другие.     Философия   же     стремится    раскрыть
количественную определенность в единстве с ее “противоположностью” -
качеством.
     Действительно, понятия математики выражают прежде всего внешние
стороны предметов реального мира - количественные отношения и
пространственные формы. Но может ли математика полностью отвлечься от
качества? Являются ли ее понятия чисто количественными? Если исходить из
того, что количество находится в диалектическом единстве с качеством, что
количественное исследование объектов возможно лишь при наличии их
однородности и чисто количественное различие вещей предполагает
одинаковость их качества, то на поставленные вопросы мы должны ответить
отрицательно. Математика стремится отвлечься от качественной стороны
действительности, создавая все более “емкие” абстракции. Но при этом она
отвлекается не от качества вообще, не от любого качественного момента, а от
качественной специфики             явлений. Математика изучает качественные
сходство     и   различие,    но    не   самих   областей   действительности,   а
количественных определенностей и их отношений /связей, функций/. Иными
словами, хотя математика и имеет дело с количественными отношениями и
пространственными формами самой различной природы, внутри самой